Exercícios Resolvidos de Conservação da Velocidade e Posição do Centro de Massa

Ver Teoria

Enunciado

Um projétil é lançado de uma plataforma do ponto O e num dado instante após ser lançado ele se fragmenta em dois pedações de massa m 1 = 3 m e m 2 = m , que caem simultaneamente nas posições horizontais x = d e x = 1,5 d respectivamente. Se o projétil não se fragmentasse o seu alcance A seria,

a   6 / 5 d ;

b   5 / 3 d ;

c   11 / 8 d ;

d   10 / 8 d ;

e   9 / 8 d ;

Passo 1

Quando temos uma explosão, já vimos que o centro de massa mantém o movimento que ele estava tendo antes da explosão.

Sendo assim, a posição que o projétil cairia sem se fragmentar é igual a posição do centro de massa.

Vamos nos preocupar apenas com o e i x o   x , porque sabemos que na queda o centro de massa estará no chão.

Passo 2

A fórmula do centro de massa é

x C M = m 1 ⋅ x 1 + m 2 ⋅ x 2 m 1 + m 2

Pelos dados no enunciado

E i x o   x x 1 = d x 2 = 1,5 d = 3 d 2

E

m 1 = 3 m

m 2 = m

Então

x C M = m 1 ⋅ x 1 + m 2 ⋅ x 2 m 1 + m 2

x C M = 3 m ⋅ d + m ⋅ 3 d / 2 3 m + m

x C M = 3 m d + 3 m d / 2 4 m

x C M = 9 8 d

Resposta

Letra e

Exercícios de Livros Relacionados

Dois blocos de massas 1,0k g e 3,0k g estão ligados por uma mola e repousam em uma superfície sem atrito. Os blocos começam a se mover um em direção ao outro de modo que o bloco de 1,0k g viaja inicia
O coeficiente de restituição ϵ de uma colisão frontal é definido como a razão entre a velocidade relativa depois da colisão e a velocidade relativa antes da colisão. a) Qual é o valor de ϵ para uma co
Uma bola de 1,2k g cai verticalmente em um piso com uma velocidade de 25m / s e ricocheteia com uma velocidade inicial de 10m / s . (a) Qual é o impulso recebido pela bola durante o contato com o piso
Em uma brincadeira comum, mas muito perigosa, alguém puxa uma cadeira quando uma pessoa está prestes a se sentar, fazendo com que a vitima se estatele no chão. Suponha que a vitima tem 70k g , cai de
Em fevereiro de 1955, um paraquedista saltou de um avião, caiu 370m sem conseguir abrir o paraquedas e aterrissou em um campo de neve, sofrendo apenas pequenas escoriações. Suponha que a velocidade do