Exercícios Resolvidos de Equilíbrios

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Enunciado

A figura mostra a energia potencial U ( x ) de uma partícula que move-se ao longo do eixo x sob a ação da força resultante F → = F x î   associada a U ( x ) . A alternativa FALSA é

(a) Na posição x 4 , tem-se a condição de equilíbrio estável;

(b) No deslocamento da partícula da posição x 2 para a posição x 4 , o trabalho realizado sobre a partícula é positivo;

(c) O sentido da força na posição x 6 é positivo;

(d) Na posição x 3 , a força sobre a partícula é nula;

(e) No deslocamento da partícula da posição x 3 para a posição x 2 , a variação da energia cinética é positiva.

Passo 1

Vamos ver as alternativas uma por uma!

Alternativa (a):

No gráfico de energia potencial pela posição, o equilíbrio estável acontece nos pontos de mínimo local, que nem o x 2 ou, justamente, o x 4 .

Ou seja, a alternativa é verdadeira. Mas a gente quer a falsa!

Passo 2

Alternativa (b):

Quando nos deparamos com uma alternativa dessas, perguntando o sinal do trabalho, temos que lembrar de uma coisa: que energia potencial perdida é trabalho ganho e vice versa. Afinal, a energia potencial é uma energia armazenada pela partícula que pode se transformar em trabalho.

Ou seja, se a energia potencial aumenta, o trabalho é negativo. E se a energia potencial diminui, o trabalho é positivo.

No gráfico, podemos ver que U x 4 > U x 2 : a energia potencial aumentou. Então o trabalho realizado sobre a partícula é negativo.

Logo, a alternativa está errada.

Passo 3

Alternativa (c):

Quando o gráfico é decrescente, a força é positiva. E em x 6 o gráfico é decrescente, então o sentido da força F → é positivo, e a alternativa é verdadeira.

Passo 4

Alternativa (d):

Em qualquer ponto de equilíbrio (pontos de máximo e mínimo locais da função), a força é zero. O ponto x 3 é um ponto de máximo local, então nele a força sobre a partícula é nula.

Passo 5

Alternativa (e):

Vamos usar a mesma lógica que pra alternativa (b).

Da posição x 3 pra x 2 , a energia potencial diminui, então o trabalho realizado sobre a partícula é positivo. Portanto, a alternativa está correta.

Resposta

Alternativa (b)

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