Exercícios Resolvidos de Equilíbrios

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Enunciado

Uma partícula desloca-se ao longo do eixo x sob a ação de uma força conservativa F → , correspondente a uma energia potencial U x , dada pelo gráfico da figura, na qual o ponto B é um ponto de máximo e C é um ponto de mínimo. Para esse potencial, entre as opções abaixo a única incorreta é

(a) na posição x B a força sobre a partícula é nula;

(b) na posição x C , tem-se a condição de equilíbrio estável;

(c) o sentido da força F → na posição x A é positivo;

(d) no deslocamento do corpo de x B para x C o trabalho realizado pela força F → é positivo;

(e) na posição x C a força F → é nula.

Passo 1

Vamos ver as alternativas uma por uma!

Alternativa (a): “na posição x B a força sobre a partícula é nula”

Observamos que:

O ponto B é ponto de máximo do gráfico.

Sabemos que:

Nos pontos extremos do gráfico da energia potencial pela posição, a força sobre a partícula é nula.

Portanto:

A alternativa é verdadeira.

Passo 2

Alternativa (b): “na posição x C , tem-se a condição de equilíbrio estável”

Observamos que:

O ponto C é ponto de mínimo do gráfico.

Sabemos que:

Nos pontos de mínimo do gráfico da energia potencial pela posição, ocorre a condição de equilíbrio estável.

Portanto:

A alternativa é verdadeira.

Passo 3

Alternativa (c): “o sentido da força F → na posição x A é positivo”

Observamos que:

No ponto A o gráfico é crescente.

Sabemos que:

Quando o gráfico da energia potencial pela posição é crescente, a força é negativa.

Portanto:

A alternativa é falsa.

Passo 4

Alternativa (d): “no deslocamento do corpo de x B para x C o trabalho realizado pela força F → é positivo”

Observamos que:

No deslocamento de x B pra x C , a energia potencial diminui.

Sabemos que:

Quando a energia potencial diminui, pra compensar essa perda o trabalho realizado é positivo.

Portanto:

A alternativa é verdadeira.

Passo 5

Alternativa (e): “na posição x C a força F → é nula”

Observamos que:

O ponto C é ponto de mínimo do gráfico.

E já vimos que:

Nos pontos extremos do gráfico da energia potencial pela posição, a força sobre a partícula é nula.

Portanto:

A alternativa é verdadeira.

Resposta

Alternativa (c)

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