Exercícios Resolvidos de Inequações produto-quociente

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Enunciado

Determine o conjunto solução que satisfaz a desigualdade x 2 > 4 .

Passo 1

Primeiro vamos arrumar a desigualdade, para ficar com a cara que você viu na teoria.

x 2 - 4 > 0

Passo 2

Agora surge a diferença de quadrados, que você conhece muito bem. Basta resolver-la para encontrar os monômios, ou seja, um polinômio de grau 1, que é uma função do 1º grau.

x 2 - 2 2 > 0

x - 2 ⋅ x + 2 > 0

Passo 3

Vamos usar o macete da tabela para analisar os sinais:

Agora temos o intervalo em que a desigualdade x 2 - 4 > 0 é positiva e o intervalo em que ela será negativa. Como queremos positiva, temos:

Resposta

x < - 2     e     x > 2 ,       ou       S =   ] - ∞ , - 2 [       ∪       ] 2 , ∞ [