Exercícios Resolvidos de Produto Misto

Paulo Boulos e Ivan de Camargo e Oliveira, Geometria Analítica: um tratamento vetorial, 2ª ed, São Paulo: McGrawHill, 1987. Pp. 114-1.

Calcule u → ,   v → ,   w → sendo u → = - 1 ,   - 3 ,   1 ,   v → = 1 ,   0 ,   1 ,   w → = ( 2 ,   1 ,   1 ) .

Passo 1

Essa notação ela não é tão convencional, mas também é utilizada para indicar um produto misto. Então, temos que:

u → ,   v → ,   w → = u → ∙ ( v → × w → )

Sendo que nos foram fornecidos os três vetores comas suas coordenadas

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Como vimos na teoria calcular o produto misto é na verdade calcular um determinante de uma matriz 3 x 3 sendo que cada linha da matriz representa um dos vetores, e cada coluna uma das componentes, como a seguir:

Passo 3

Agora é calcular o determinante.

Resposta

u → ,   v → ,   w → = - 1

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