Exercícios Resolvidos de Produto Misto

Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle, Geometria Analítica, 2ª ed, São Paulo: McGrawHill, 1987. pp. 81-22.

Qual deve ser o valor de m para que os vetores a → = m ,   2 ,   - 1 ,   b → = 1 ,   - 1 ,   3   e   c → = 0 ,   - 2 ,   4 sejam coplanares?

Passo 1

Temos que determinar o valor de m para que os vetores dados a   → ,     b →   e   c → sejam coplanares, ou seja, o volume do paralelepípedo formado pelos vetores deve ser ZERO ;).

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Como sabemos que para vetores serem coplanares o volume do paralelepípedo deve ser zero, logo, o produto misto entre eles deve ser zero.

Bora calcular o produto misto?!

a → ,   b → ,   c → = m 2 - 1 1 - 1 3 0 - 2 4 = 0

- 4 m + 2 + 6 m - 8 = 0 → 2 m = 6

m = 3

Mais um exercício para a nossa lista!!

Resposta

m = 3

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