Calcule os seguintes limites:

i) lim x → + ∞ ⁡ x 4 - x 3 - 1 x 4 - 7 x 2 - 4

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente calcular o limite lateral da função f x = x 4 - x 3 - 1 x 4 - 7 x 2 - 4 , quando x tende a infinito por valores positivos de x .

Então, vamos tentar fugir da indeterminação ∞ ∞ e aplicar o limite.

Vamos lá!

Passo 2

Nosso limite é dado por:

lim x → + ∞ ⁡ x 4 - x 3 - 1 x 4 - 7 x 2 - 4

Pra tentar fugir da indeterminação, vamos dividir todo mundo pelo termo de maior potência e simplificar a função:

lim x → + ∞ ⁡ x 4 x 4 - x 3 x 4 - 1 x 4 x 4 x 4 - 7 x 2 x 4 - 4 x 4 = lim x → + ∞ ⁡ 1 - 1 x - 1 x 4 1 - 7 x 2 - 4 x 4

Repare que em todas as frações resultantes, quando aplicado o limite, temos uma constante sendo dividida por um valor infinitamente grande, então o resultado dessa divisão é zero e temos:

= 1 1 = 1

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

1

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