Exercícios Resolvidos de Variação da Entropia e Segunda Lei da Termodinâmica

Física 3 - UFF; P2 de 2019.2

1 - Uma máquina térmica opera entre as temperaturas de 300   K e 400   K . O fabricante da máquina afirma ser possível produzir 30   J de trabalho útil da mesma, retirando 100   J de calor do reservatório quente, e liberando 70   J de calor para o reservatório frio. A afirmação do fabricante pode ser verdadeira?

  1. Sim, pois essa máquina obedece às leis da termodinâmica.
  2. Não, pois essa máquina viola somente a primeira lei da termodinâmica.
  3. Não, pois essa máquina viola somente a segunda lei da termodinâmica.
  4. Não, pois essa máquina viola tanto a primeira quanto a segunda lei da termodinâmica.
  5. É impossível dizer sem saber os processos envolvidos no ciclo termodinâmico da máquina.

Passo 1

Bem, a primeira lei da termodinâmica nos diz respeito sobre a conservação de energia. Toda energia recebida Q se transforma em trabalho W e em energia de armazenamento interno ∆ U :

Q = W + ∆ U

Ora, aqui sabemos que ela retira 100 J da fonte de calor (reservatório quente) e transforma 30 J em trabalho W . Os outros 70 J é liberado para um reservatório frio que pertence ao sistema (em outras palavras é armazenada em forma de energia interna). Como...

100 = 30 + 70

Então essa máquina não viola a primeira lei.

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Passo 2

A segunda lei da termodinâmica, mais referente à construção de máquinas térmicas, nos diz que é impossível existir máquina de rendimento 100 % e ainda o limite de rendimento está atrelado ao rendimento de Carnot:

η C a r n o t = 1 - T f / T q

Onde T f é a temperatura do reservatório frio e T q do quente. Então, como a nossa máquina opera entre 300 K e 400 K (temperatura do reservatório quente)...

η C a r n o t = 1 - 300 400 =

0,25

Assim, esse é o rendimento máximo que ela pode atingir com esses reservatórios, mas o rendimento real da máquina é o que o que depende do trabalho W e da energia total retirada do reservatório quente Q q :

η = W Q q

No nosso caso, o fabricante alega que W = 30 J e Q q = 100 J ...

η = 30 100 =

0,30

Ora! O rendimento real da máquina que o fabricante alega ter é maior que o rendimento máximo permitido. Logo, ele está mentindo, pois essa afirmação infringe a segunda lei da termodinâmica.

Resposta

Letra C.

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