Exercícios Resolvidos de Variação da Entropia e Segunda Lei da Termodinâmica

Segunda Lei da Termodinâmica

  1. Calcule a massa de vapor d’água a 100 ° C que precisa ser misturada com 300   g de gelo a 0 ° C , para produzir água a 30 ° C .
  2. Calcule a variação de entropia total do sistema durante esse processo.
  3. Esse processo é reversível ou irreversível. Baseando-se na 2ª Lei da Termodinâmica, comente se isso está de acordo com sua resposta do item (b).

Passo 1

Se considerarmos o sistema isolado, o calor total transferido tem que ser igual a zero, ou seja, o calor perdido pelo vapor deve ser igual ao calor ganho pelo gelo.

Logo:

Q g e l o = Q v a p o r

O calor ganho pelo gelo é do tipo latente e do tipo sensível, pois o gelo primeiro recebe calor pra se fundir e depois, já como água, recebe calor pra atingir a temperatura de 30 ° C .Assim:

Q g e l o = Q f u s ã o + Q s e n s i v e l

Q f u s ã o = L F . m = 333 × 10 3 . 0,3 = 99,9 × 10 3 J

Q s e n s i v e l = m c s ∆ T = 0,3 . 4,18 × 10 3 30 - 0 = 37,6 × 10 3 J

Logo:

Q g e l o = 99,9 + 37,6 × 10 3 = 137,5 × 10 3 j

E o calor do vapor será:

Q v a p o r = Q l i q u e f a ç ã o + Q s e n s í v e l

Q l i q u e f a ç ã o = - m 2256 x 10 3

Q s e n s i v e l = m c s ∆ T = m . 4,18 x 10 3 30 - 100 = m ( - 167.2 × 10 3 )

Q v a p o r = - m 2256 × 10 3 - m 167.2 × 10 3 = - m 2423.2 × 10 3

Então, usando a conservação da energia, temos que:

Q g e l o + Q v a p o r = 0

137,5 x 10 3 - m 2423.2 x 10 3 = 0

m ≅ 0,054 k g = 54 g

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b):

Vamos calcular cada variação de entropia individual:

Para o gelo:

Temos a variação d entropia da transferência de calor da liquefação do gelo:

∆ S = ∫ d Q T 0 = 1 T ∫ d Q = Q T = m L v T

∆ S = 99,9 T

Mas essa temperatura precisa estar em Kelvins. Sendo T = 0 ° C , temos que :

T = 0 + 273 = 273 K

Logo:

∆ S = 99,9 273 ≅ 0,366   k J / K

E temos também a da variação de calor sensível:

∆ S = ∫ d Q T = ∫ m c s d T T = m c s ln ⁡ T f T i

Bom, a temperatura final é a temperatura de equilíbrio, 30 ° C , em Kelvins, e a inicial a temperatura da fusão, 0 ° C , em Kelvins. Logo:

∆ S = 0,3.4,18 ln ⁡ 303 273 = 0,13   k J / K

E para o vapor:

Temos a variação de entropia da liquefação:

∆ S = ∫ d Q T = Q T

Sendo T = 30 + 273 = 303 K :

E o calor:

Q l i q u e f a ç ã o = - 0,13 . 2256 = - 294,96   k J

Logo:

∆ S = - 294,96 303 = - 0,97   k J / K

E a variação de calor sensível dessa massa de água que antes era vapor:

∆ S = ∫ d Q T = ∫ m c s d T T = m c s ln ⁡ T f T i = 0,13 × 4,18 ln ⁡ 303 373 = - 0,11   k J / K

A variação total de entropia será a soma de todas as variações:

∆ S = 0,366   + 0,13 - 0,97 - 0,11

Δ S = - 0,58   k J / K

Passo 3

c):

O processo é irreversível.

Uma variação negativa de entropia contradiz a 2ᵃ Lei da Termodinâmica. Porém, certamente há uma variação de entropia no ambiente que não foi considerada no cálculo. Quando considerada, encontraríamos um Δ S > 0 , o que representa um processo irreversível.

∆ S = 0   →   Processo reversível.

∆ S > 0 → Processo irreversível.

Resposta

a):

m ≅ 0,054 k g = 54 g

b):

∆ S = 0 J / K

c):

Processo reversível pois a variação de entropia é zero. ∆ S = 0 .

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas