Exercícios Resolvidos de Variação da Entropia e Segunda Lei da Termodinâmica

Origem do Exercício

Um gás ideal passa pelo processo reversível A B C A ilustrado na figura ao lado. Diga se as afirmações abaixo são verdadeiras [V] ou falsas [F]. Atenção, nesta questão cada resposta errada anula uma certa. Portanto, se não souber a resposta, é preferível não preencher a lacuna.

[ ] A variação de energia interna do gás após um ciclo foi de 200 J .

[ ] A velocidade média das partículas do gás no estado A é o dobro da velocidade

média no estado C.

[ ] Não há troca de calor no processo B → C .

[ ] No processo C → A o gás perde 750 J de calor.

Passo 1

Vamos analisar uma por uma:

1°) Falsa: Como bem sabemos, a variação de energia interna de um ciclo é nula.

2°)Falsa: A velocidade pode ser relacionada com a velocidade média das partículas através da fórmula:

v r m s = 3 R T M

Assim, como a temperatura em A é o dobro da temperatura em C , podemos dizer que:

v r m s A = 3 R T A M = 3 R 2 T c M = 2 . 3 R T C M = 2 . v r m s C

Assim, não é o dobro, mas sim 2 vezes maior.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

3°): Verdadeira: Como a transformação ocorre a uma entropia constante, podemos concluir que é uma transformação adibática. Assim, não há troca de calor.

Passo 3

4°)Verdadeira: Podemos usar o fato de que:

∆ S = ∫ d Q T

Usando uns truques de cálculo, podemos chegar a isso aqui:

Q = ∫ T d s

E o que isso nos mostra? Que o calor pode ser visto como a área abaixo do gráfico T   v s   S .

Pra calcular a área abaixo do processo C A , podemos usar a fórmula da área de um trapézio:

Q = h B a s e M a i o r + B a s e M e n o r 2 = ∆ S C A . T C + T A 2 = 2 - 7 . 200 + 100 2 = - 750 J

Resposta

F ,   F ,   V ,   V

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