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Exercícios Resolvidos de Variação da Entropia e Segunda Lei da Termodinâmica

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Enunciado

Um fabricante anuncia uma máquina recém-desenvolvida que, em cada ciclo, retira 100 J de um reservatório com água fervente a 100 °C, realiza 80 J de trabalho e rejeita 20 J de calor em outro reservatório mantido a 10 °C. Existe algo de errado neste anúncio?

a) De acordo com a Segunda Lei da Termodinâmica, o calor rejeitado sempre deve ser maior que o trabalho útil.

b) A Primeira Lei da Termodinâmica é violada porque 100 J + 20 J ≠ 80 J.

c) Em um ciclo, a máquina térmica deveria retirar calor do reservatório a 10 ºC e rejeitar calor para o reservatório a 100 ºC.

d) A eficiência desse ciclo excede o limite superior estabelecido pela Segunda Lei da Termodinâmica.

e) Não há nada de errado neste anúncio, pois 100 J = 20 J + 80 J.

Passo 1

O rendimento dessa máquina pode ser calculado como:

η = W Q Q

η = 80 100 = 0,8

Passo 2

Nós sabemos que a máquina com maior rendimento possível é a máquina de Carnot. Esse rendimento é:

η C a r n o t = 1 - T F T Q = 1 - 283 373

η C a r n o t ≅ 0,24

Como η > η C a r n o t , é impossível que uma máquina como essa exista, porque viola a 2ᵃ Lei da Termodinâmica.

Beleza! Vamos comentar as outras alternativas pra ficarmos beeeem espertos.

a) Não! A 2ᵃ Lei da Termodinâmica não diz isso. Diz que sempre há perda de energia que se transforma em calor, não que necessariamente essa perda seja maior que o trabalho.

b) A 1ᵃ Lei da Termodinâmica não é violada. A conta certa é:

100 = 80 + 20

Calor recebido é igual a trabalho mais calor rejeitado. O anúncio tá errado, mas não por violar a 1ᵃ Lei. Então essa afirmativa é errada!

c) Se essa máquina fizesse isso ela não seria uma máquina térmica. Ela seria um refrigerador! Um refrigerador que tira calor da fonte fria e joga na fonte quente.

d) É a certa! Como já vimos.

e) Apesar do balanço de energia estar certo e o anúncio não violar a 1ᵃ Lei da Termodinâmica, não é possível que essa máquina tenha esse rendimento operando entre as temperaturas do anúncio. Então essa alternativa também tá errada.

Resposta

Letra D.

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