Exercícios Resolvidos de Variação da Entropia e Segunda Lei da Termodinâmica

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Enunciado

Um bloco de cobre de temperatura 400   K e massa m = 25 g é colocado em contato com um bloco de chumbo de massa M = 50 g a uma temperatura de 200   K dentro de uma caixa isolada. Assuma que o calor específico do cobre é dado por C c o b r e = 390   J / ( k g   K ) , e que o calor específico do chumbo é C c h u m b o = 130 J / ( k g   K ) .

  1. Calcule a temperatura de equilíbrio.
  2. Determine quanta energia flui do bloco mais quente para o mais frio até que o equilíbrio seja atingido.
  3. Calcule a variação de entropia do sistema fechado.

Se necessário use l n 5 4 = 0,22 ;   l n 8 5 = 0,47 ;   l n 5 2 = 0 , 92 .

Passo 1

A temperatura de equilíbrio é determinada pela relação:

m c c o b r e 400 - T e q = M c c h u m b o ( T e q - 200 )

3 400 - T e q = 2 ( T e q - 200 )

T e q = 320 K

A energia flui do bloco mais quente para o mais frio até que o equilíbrio seja atingido pode ser calculado pela equação da quantidade de calor:

Q = m c c o b r e 400 - T e q

Q = 25 × 10 - 3 390 80 = 780   J

Temos também que a variação da entropia do sistema é descrita como, d S = d Q T ,   portanto:

∆ S c o b r e = m c c o b r e ∫ 400 320 d T T = 2,5 × 3,9 × ln ⁡ 4 5

∆ S c h u m b o = M c c h u m b o ∫ 200 320 d T T = 5,0 × 1,3 × ln ⁡ 8 5  

Assim, a variação de entropia do sistema fechado é:

∆   S t o t a l = 6,5 × ln ⁡ 8 5 - 9,75 × ln ⁡ 5 4 = 0,91   J / K

Resposta

a)   320 K

b)   780   J

c)   0,91   J / K

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