Exercícios Resolvidos de Variação da Entropia e Segunda Lei da Termodinâmica

Segunda Lei da Termodinâmica

Uma certa quantidade de massa m de uma substância que se vaporiza à temperatura T 1 e tem calor latente de vaporização L pode ser completamente vaporizada por dois processos: (i) em contato com um reservatório térmico a temperatura T 1 ; (ii) em contato com um reservatório térmico a temperatura 2 T 1 . Considerando-se apenas o processo de vaporização da substância nos processos (i) e (ii), pode-se afirmar que os mesmos são respectivamente:

  1. Reversível, reversível.
  2. Reversível, irreversível.
  3. Irreversível, reversível.
  4. Irreversível, irreversível.
  5. Nada se pode afirmar.

Passo 1

Aqui nós vamos ter que lembrar que, num processo reversível, nós temos:

∆ S u n i v e r s o = 0

E num processo irreversível nós temos:

∆ S u n i v e r s o > 0

Onde ∆ S u n i v e r s o é a variação de entropia do universo e é dada por:

∆ S u n i v e r s o = ∆ S v i z i n h a n ç a + ∆ S s i s t e m a

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Passo 2

Vamos analisar os dois casos:

I :

Bom, a variação de entropia vai ser:

∆ S = ∫ d Q T = Q T

Já que a variação de entropia acontece a temperatura constante, já que o processo é uma mudança de estado físico. Assim:

Q = m L

Então:

∆ S s i s t e m a = m L T 1

Beleza? E a variação de entropia da vizinhança? Só a gente lembrar que o calor que entrou no sistema foi perdido pela vizinhança.

Além disso, lembre que a temperatura do reservatório também se mantem constante. Assim, a variação de entropia vai ser calculada pelo valor do calor vezes - 1 dividido pela temperatura do reservatório:

∆ S v i z i n h a n ç a = - Q T 1 = - m L T 1

Então:

∆ S u n i v e r s o = m L T 1 - m L T 1 = 0

Então, o processo é reversível.

Passo 3

Segundo caso:

I I - Vi ser a mesma coisa em relação ao sistema, já que a temperatura de vaporização não muda. Então:

∆ S s i s t e m a = m L T 1

Agora, seguindo o mesmo raciocínio do item anterior, A variação de entropia da vizinhança vai ser:

∆ S v i z i n h a n ç a = - m L 2 T 1

Então:

∆ S u n i v e r s o = m L T 1 - m L 2 T 1 = m L 2 T 1 > 0

Então, o processo é irreversível.

Resposta

b)

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