Exercícios Resolvidos de Variação da Entropia e Segunda Lei da Termodinâmica

Caixas isoladas termicamente e divididas em duas partições possuem partículas distribuídas entre as duas partições, como mostrado nas figuras abaixo. Qual das configurações tem maior entropia?

Passo 1

Temos que a caixa com maior entropia será aquela com maior multiplicidade de estados, ou seja, maior número de configurações possível.

Se temos uma caixa com duas partições com n partículas do lado esquerdo e m partículas do lado direito temos que o total de configurações possível é a combinação de n + m partículas n a n , ou seja

W n ,   m = n + m ! n ! m !

Vamos calcular para todas as caixas (é rapidinho, eu prometo ;) )

- Caixa a

W 0,0 = 0 ! 0 ! 0 ! = 1

- Caixa b

W 4,2 = ( 4 + 2 ) ! 4 ! 2 ! = 6.5 2 = 15

- Caixa c

W 1,3 = ( 1 + 3 ) ! 1 ! 3 ! = 4

- Caixa d

W 1,0 = ( 1 + 0 ) ! 1 ! 0 ! = 1

- Caixa e

W 1,7 = 1 + 7 ! 1 ! 7 ! = 8

- Caixa f

W 0,0 = 1 + 2 ! 1 ! 2 ! = 3

- Caixa g

W 0,4 = 0 + 4 ! 0 ! 4 ! = 1

- Caixa h

W 4,4 = 4 + 4 ! 4 ! 4 ! = 8.7 . 6.5 4.3 . 2.1 = 70

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Resposta

(h)

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