Exercícios Resolvidos de Variação da Entropia e Segunda Lei da Termodinâmica

Considere as seguintes afirmações:

  1. Podemos sempre expressar a energia interna de um gás de uma substância qualquer num dado estado termodinâmico em função de sua temperatura e de sua pressão, U   =   U ( T ,   P ) .
  2. Em qualquer processo adiabático o calor trocado é nulo e, consequentemente, a variação da entropia é zero.
  3. As moléculas de duas amostras de gás ideal, de massas m A e m B , à mesma temperatura T , sendo m A   >   m B , tem a mesma energia cinética média, mas velocidades quadráticas médias diferentes.
  4. De acordo com a interpretação estatística da Segunda Lei da Termodinâmica, certos processos são tão improváveis que na prática nunca acontecem.

As afirmativas CORRETAS são:

(a) Somente a IV.

(b) I, III e IV.

(c) Todas.

(d) Nenhuma.

(e) I, II e IV.

(f) III e IV.

Passo 1

Na primeira afirmação, diz que podemos escrever U em função da pressão e da temperatura. E sim!! Podemos! Olha essas duas fórmulas aí:

∆ U = g 2 n R ∆ T → U = U O + g 2 n R T

e

∆ U = Q - W → U = U 0 + Q - W

Sabendo que W = ∫ V i V f P d v , chegamos à conclusão que sim, podemos escrever a energia interna em função da tua temperatura ou pressão.

Afirmação válida!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Na segunda afirmação, diz que em qualquer processo adiabático o calor trocado é nulo e, consequentemente, a variação da entropia é zero.

CUIDADO!! Nós até temos uma fórmula para entropia que é:

∆ S = ∫ d Q T

Mas ela só serve para processos REVERSÍVEIS. Então, essa alternativa está errada!

Passo 3

Na terceira afirmação, temos duas amostras de gás ideal, de massas m A e m B , à mesma temperatura T , sendo m A   >   m B , e diz que elas têm a mesma energia cinética média, mas velocidades quadráticas médias diferentes.

Sabemos que a energia cinética E pode ser calculada como:

E = g 2 k T

Como podemos ver, E não depende da massa do gás. Logo, a primeira parte da afirmação tá certa: as duas amostras possuem a mesma energia cinética.

Mas atenção: a velocidade quadrática média é:

v = g k T m

Então, v depende da massa do gás!! Como as amostras possuem massas diferentes, elas também vão possuir velocidades quadráticas médias diferentes!

Sendo assim, essa afirmação está correta!

Passo 4

Na última afirmação, diz que de acordo com a interpretação estatística da Segunda Lei da Termodinâmica, certos processos são tão improváveis que na prática nunca acontecem.

E é exatamente isso que ocorre do ponto de vista estatístico!

Certa, também!

Assim, ficamos com a letra (b).

Resposta

Alternativa (b).

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