Exercícios Resolvidos de Variação da Entropia e Segunda Lei da Termodinâmica

UFRJ- Física 2 – P2 2019.2

Pretende-se submeter uma certa quantidade de um gás ideal aos seguintes processos:

I - Um processo adiabático reversível onde a energia interna do gás permaneça constante.

II - Uma diminuição de volume a pressão constante, onde a temperatura aumente.

III - Um processo onde todo o calor recebido pelo gás se converta em trabalho.

IV - Um processo onde todo o calor fornecido se converta em energia interna do gás.

Os seguintes processos são impossíveis, de acordo com as leis da termodinâmica:

(a) Somente I e II

(b) Somente I, II e III

(c) Somente II e III

(d) Somente I, II e IV

Passo 1

Vamos analisar cada alternativa, beleza?

I - Um processo adiabático reversível onde a energia interna do gás permaneça constante.

Se o processo é adiabático, então não há trocas de calor

Δ Q = 0

Pela primeira lei da termodinâmica, temos

Δ U = Δ Q - Δ W

Como o processo é adiabático:

Δ U = - Δ W

Opa! Se a energia interna fosse constante, deveríamos ter encontrado Δ U = 0 . Mas como não foi isso, temos que essa alternativa está errada!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

II - Uma diminuição de volume a pressão constante, onde a temperatura aumente.

Esse processo é feito com um gás ideal, então a relação é válida:

P 1 V 1 T 1 = P 2 V 2 T 2

Se a pressão é mantida constante:

P V 1 T 1 = P V 2 T 2

V 1 T 2 = V 2 T 1

Hum... então, se houve uma diminuição de volume, V 2 < V 1 , então para a igualdade acima ser mantida, temos que T 2 < T 1 . Logo, obrigatoriamente, a temperatura diminui.

Então, essa é falsa.

Passo 3

III - Um processo onde todo o calor recebido pelo gás se converta em trabalho.

Opa... a segunda lei da termodinâmica nos diz que não é possível construir uma máquina térmica que transforme integralmente o calor em trabalho. Então essa alternativa está errada. De fato, esse processo é impossível.

Passo 4

IV - Um processo onde todo o calor fornecido se converta em energia interna do gás.

Para o calor ser convertido todo em energia interna, basta que o trabalho nesse processo seja igual a zero. Podemos observar isso através da primeira lei.

Δ U = Δ Q - Δ W

Δ U = Δ Q - 0

Δ U = Δ Q

Pronto! Assim fica claro que o processo da afirmação IV é possível!

Logo, somente as afirmações I, II e III são impossíveis!

Resposta

Letra b)

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