Exercícios Resolvidos de Variação da Entropia e Segunda Lei da Termodinâmica

UFRJ – 1ª Prova – 2012.2

Um cubo de gelo de massa m e calor latente de fusão L f funde-se à temperatura ambiente T v de um dia de verão no Rio de Janeiro. A temperatura do gelo é T 0 , constante durante a fusão. Qual a variação de entropia do gelo ao derreter-se? O resultado seria diferente se fosse inverno no Rio com temperatura T i ? O resultado seria diferente se o cubo derretesse fornecendo-lhe apenas trabalho?

a   ∆ S = m L f / T 0 . Não, pois a temperatura do gelo continua a mesma. Não, pois a entropia é uma função de estado.

b   ∆ S = m L f / T v . Não, pois a temperatura do gelo continua a mesma. Não, pois a entropia é uma função de estado.

c   ∆ S = m L f / T 0 . Sim, pois a temperatura externa é T i . Não, pois a entropia é uma função de estado.

d   ∆ S = m L f / T v . Não, pois a temperatura do gelo continua a mesma. Sim, pois a entropia depende da temperatura.

e   ∆ S = m L f / T v . Sim, pois a temperatura externa é T i . Sim, pois a entropia depende da temperatura.

Passo 1

Vamos primeiro calcular a variação de entropia do sistema. O gelo se funde a temperatura T 0 , e esssa que é a temperatura importante, pois o gelo é o sistema analisado, não o ambiente!.

Então:

∆ S = ∫ d Q T 0

Na fusão a temperatura é mantida constante durante todo o processo. Então podemos tirar a temperatura de integral, que fica:

∆ S = ∫ d Q T 0 = 1 T 0 ∫ d Q = Q T 0

E quem é esse calor? É o calor trocado durante uma fusão, ou seja, um calor latente de fusão.

Então:

∆ S = m L f T 0

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

A segunda pergunta é se aconteceria algo de diferente se a temperatura do ambiente fosse T I , no inverno.

A resposta é não, pois, como eu disse, o que importa no cálculo de entropia é a temperatura do sistema, que no caso é o gelo, e esse vai continuar tendo a mesma temperatura de fusão.

Passo 3

E por ultimo temos a pergunta se algo de diferente iria acontecer se fosse fornecido só trabalho.

Bem, quando se trata de variações de entropia, energia interna ou outra variável de estado, não importa o caminho que se escolha e sim os estados inicias e finais.

Isso é, não importa se fornecemos calor ou trabalho, só um dos dois ou apenas um dos dois, o que importa são as condições finais e inicias.

Como a questão não fala de uma alteração desses estados, a resposta é não!

Então a resposta é:

Alternativa ( a )

Resposta

Alternativa a  

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