Exercícios Resolvidos de Variação da Entropia e Segunda Lei da Termodinâmica

PUCRIO, Física 2- FIS1041, P4 - 2018.2, Questão 5

O volume de uma amostra de gás ideal é reduzido adiabaticamente de 200   L para 74,3   L . A pressão e a temperatura iniciais valem 1,00   a t m e 300   K , e a pressão final vale 4,00   a t m .

a) O gás é monoatômico, diatômico ou poliatômico?

b) Calcule a temperatura final T f do gás e dê a resposta em graus Celsius.

c) Calcule o número n de mols da amostra.

d) Calcule o trabalho W associado ao processo, e responda se o trabalho foi realizado sobre ou pelo gás.

e) Qual a variação da entropia ao final do processo.

Passo 1

a) Para descobrirmos se o gás é monoatômico, diatômico ou poliatômico temos que calcular o valor de gamma.

p V γ = p o V o γ

Logo

γ = ln p p 0 ln V V o

γ =   ln 4 1 ln 200 74,3 = 1,4 = 7 4

logo, como γ = 7 5 , o gás é diatômico.

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Passo 2

b) Como estamos tratando de uma transformação termodinâmica de um gás ideal, podemos escrever que

p V T = p o V o T o

Logo

T = T o p V p o V o = 300 × 4 × 74,3 1 × 200 = 446   K = 173 ° C

Passo 3

c) Vamos utilizar a equação de Clapeyron para calcular o número de mols

n = p V R T = 1 × 10 5 × 200 × 10 3 8,31 × 300 = 8,02   m o l s

Passo 4

d) O trabalho pode ser calculado como

E = Q - W

Porém como se trata de um processo adiabático, temos que

E = - W = - n c v T

W = - 8,02 × 5 2 × 8,31 × 446 - 300

W = 2,43 × 10 4 J

Passo 5

e) Como o processo foi adiabático, S = 0 .

Resposta

a) diatômico

b) 173 ° C

c) 8,02   m o l s

d) 2,43 × 10 4 J

e) S = 0

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