Exercícios Resolvidos de Campo Elétrico Uniforme

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Enunciado

O campo elétrico em certo ponto do espaço é E = 200   i + 400 j   N / C .

a ) Qual é a força elétrica sobre um próton posicionado neste ponto?

b ) Qual é a força elétrica sobre um elétron posicionado neste ponto?

c ) Qual é o vetor da aceleração do próton?

d ) Qual é o vetor da aceleração do elétron?

Dados: m p = 1,67 × 10 - 27 k g ; q p = + 1,6 × 10 - 19   C ; m e = 9,02 × 10 - 31   k g e q e = - 1,6 × 10 - 19   C .

Passo 1

a )

Para determinar a força exercida em um próton nesse ponto, precisamos lembrar da definição de campo:

F → = q . E →

O valor da carga do próton é q = + 1,6 × 10 - 19   C . Agora ficou fácil!

F → = 1,6 × 10 - 19 200   i ^ + 400 j ^

F → = 320 × 10 - 19   i ^ + 640 × 10 - 19   j ^  

F → = 3,2 × 10 - 17   i ^ + 6,4 × 10 - 17   j ^   N

Passo 2

b )

Para o elétron, faremos a mesma coisa, só que dessa vez, temos q = - 1,6 × 10 - 19   C . A força fica:

F → = - 1,6 × 10 - 19 200   i ^ + 400 j ^

F → = 320 × 10 - 19 -   i ^ + 640 × 10 - 19 - j ^  

F → = 3,2 × 10 - 17 -   i ^ + 6,4 × 10 - 17   - j ^   N

Passo 3

c )

Agora que temos a força que é exercida no próton, achar o vetor aceleração é fácil, temos que lembrar lá de mecânica:

F → = m . a →

a → = F → m

Temos que a massa do próton é dada por m p = 1,67 × 10 - 27 k g .

Agora é só substituir:

a → = 3,2 × 10 - 17   i ^ + 6,4 × 10 - 17   j ^ 1,67 × 10 - 27

a → = 1,92 × 10 10   i ^ + 3,83 × 10 10   j ^     m / s 2

Passo 4

d )

Para determinar o vetor aceleração do elétron, vamos usar o mesmo método que usamos no item anterior, se liga!

a → = F → m

Sendo que a massa do elétron é m e = 9,02 × 10 - 31   k g , agora é só substituir!

a → = 3,2 × 10 - 17 -   i ^ + 6,4 × 10 - 17 - j ^ 9,02 × 10 - 31

a → = 3,55 × 10 13   -   i ^ + 7,10 × 10 13   - j ^     m / s 2

Resposta

a )   F → = 3,2 × 10 - 17   i ^ + 6,4 × 10 - 17   j ^   N

  b )   F → = 3,2 × 10 - 17 -   i ^ + 6,4 × 10 - 17   - j ^   N

c )   a → = 1,92 × 10 10   i ^ + 3,83 × 10 10   j ^     m / s 2

d )   a → = 3,55 × 10 13   -   i ^ + 7,10 × 10 13   - j ^     m / s 2

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