Exercícios Resolvidos de Campo Elétrico Uniforme

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Enunciado

Uma carga puntiforme q 1 = + 8,57   μ C está colada em uma mesa horizontal com atrito desprezível. Ela está atada a uma carga puntiforme q 2 = - 6,50   μ C por meio de uma haste leve, rígida e não condutora, de comprimento L = 2,50   c m . Um campo elétrico uniforme de módulo E → = 1,85   ×   10 8   N / C está direcionado paralelamente ao fio, como indica a Figura abaixo.

  1. Determine a tensão no fio?
  2. Qual seria a tensão se ambas as cargas fossem negativas?

Passo 1

a) Vamos lá?? A primeira coisa em que a gente precisa ficar ligado é que o campo elétrico sempre aponta das cargas positivas para as cargas negativas, como coloco na Figura abaixo para você, blz?? Por isso, a força   F → E = q 2   E → atuando em q 2 < 0 aponta da direita para a esquerda.

A gente não precisa de preocupar com a carga positiva q 1 > 0 , porque o enunciado disse que ela está fixa a uma distância L da carga q 2 < 0 . Tranquilo? Então vamos analisar com fica a tração   T → que age em q 2 puxando-a para a direita, como tá esquematizado na Figura.

Como q 2 está em repouso, significa que temos o seguinte:

E i x o   x :       T → + F → q = F → E ⇒ T → = F → E - F → q .

Agora, | F → q | é a força de Coulomb entre as cargas separadas por L . Colocando os valores fornecidos no enunciado, obtemos que:

F → q = q 1 q 2 4 π ε 0 L 2 =   8 , 01   ×   10 2   N .

Já para | F → E | , temos que

F → E = q 2 E → = 1 2 , 02   ×   10 2   N .

Jogando na expressão para | T → | :

T → = 401   N .

Passo 2

b) Nessa nova situação, ambas as cargas são negativas, mas com o mesmo módulo de antes. Nesse caso, como mostramos na nova Figura abaixo, a força   F → q muda de sentido, apontando, agora, da direita para a esquerda.

Aqui, a nova condição de equilíbrio das forças fica escrita como

T → = F → E + F → q .

O módulo | F → q | da força entre as cargas permanece o mesmo, assim como o módulo da força | F → E | !! O que muda aqui é que esse módulos são somados. Por isso, temos uma tensão T → mais intensa e dada por

T → =   12 , 02   ×   10 2 + 8 , 01   ×   10 2 = 20 , 0 3   ×   10 2   N ≈ 2 × 10 3 N

Resposta

  1. T → = 401   N     ;
  2. T → = 2   ×   10 3   N .

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