Exercícios Resolvidos de Derivação Logarítmica

George B. Thomas Jr., Cálculo volume I, 11ª ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil Ltda, 2009, pp.220-47

No exercício, utilize a derivação logarítmica para determinar a derivada de Equation em relação à variável independente dada:

Equation

Passo 1

O enunciado pediu para usar derivação logarítmica. Então, aplicando o logaritmo em ambos os lados, teremos:

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Pela propriedade do logaritmo, teremos:

Equation

Passo 3

Derivaremos agora,

Equation

Derivamos pela Regra da cadeia os termos Equation e Equation , obtendo:

Equation

Equation

Passo 4

Substituindo o Equation de volta:

Equation

Equation

Se quiser pode fazer a distributiva

Equation

Resposta

Equation

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