Exercícios Resolvidos de Fluxo de Campo Elétrico

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Enunciado

Um capacitor de placas paralelas é conectado a uma bateria até que fique completamente carregado. A bateria é desligada e as placas do capacitor são deslocadas de modo que a separação entre as placas seja a metade da separação original. Seja V N a nova diferença de potencial entre as placas e V a diferença de potencial do capacitor quando estava ligado à Bateria. A relação V N / V é:

  1. 1
  2. ½
  3. 2
  4. 4
  5. ¼

Passo 1

Cara... Imagina um capacitor já carregado com carga Q com um distanciamento d entre as suas placas...

De acordo com a teoria, a capacitância C desse capacitor está relacionada com a tensão V em cima desse capacitor pela fórmula...

Q = C   V

Por outro lado, a capacitância C está relacionada com as propriedades geométricas desse capacitor de modo que...

C = ε 0 A d

Onde A é a área da chapa do capacitor. Então, jogando uma coisa na outra...

Q = ε 0 A d   V

E é assim que a gente vai determinar o que acontece coma tensão V quando a distância entre as placas d é reduzida pela metade. Curioso? Então me siga .

Passo 2

POW! Sabemos que o capacitor foi desconectado da fonte, isto é, a carga Q na chapa do capacitor não pode mudar independente de onde estiver as placas, saca? Então vamos isolar V em termos dessa carga Q e da distância entre as chapas, bora?

Q = ε 0 A d   V   →

V = Q A ε 0   d

O V N é então estabelecido de modo que a nova separação das placas ( d N ) é a metade da separação original ( d N = 1 2 d )...

V N = Q A ε 0 d 2

Então...

V N V = Q A ε 0 d 2 Q A ε 0   d   →

V N V = 1 2

Resposta

Letra B.

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