Exercícios Resolvidos de Fluxo de Campo Elétrico

Sabendo que o fluxo do campo elétrico é o produto escalar do vetor campo elétrico com o vetor normal da superfície gaussiana, suponha que em determinada superfície gaussiana o vetor normal a superfície é ∆ A → = 1,0 , 0 m 2 e o vetor campo elétrico é E → = 10,0 , 0   N / C . Determine o valor do fluxo do campo elétrico

Passo 1

O problema nos dá uma dica crucial, ele nos diz que o fluxo do campo elétrico é o produto escalar do vetor campo elétrico com o vetor normal da superfície gaussiana, então, escrevendo matematicamente

ϕ = E → ⋅ ∆ A → = 10,0 , 0 ⋅ ( 1,0 , 0 )

Tudo tranquilo até aqui? Agora a gente precisa resolver esse produto escalar, você lembra como faz? É assim olha

Seja

u → = x 1 , y 1 , z 1  

E

v → = x 2 , y 2 , z 2

Então, o produto escalar de u e v será um escalar (número), tal que

u → ⋅ v → = x 1 , y 1 , z 1 ⋅ x 2 , y 2 , z 2 = x 1 x 2 + y 1 y 2 + z 1 z 2

Beleza?! Então vamos voltar pro nosso problema, fazendo o produto escalar, temos que

ϕ = 10,0 , 0 ⋅ 1,0 , 0 = 10 ⋅ 1 + 0 + 0 = 10   N ⋅ m 2 / C

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Resposta

ϕ = 10   N m 2 / C

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