Exercícios Resolvidos de Fluxo de Campo Elétrico

UFRJ- Física 3 – P1 2018.2 - DIURNO - 4

Um sistema é formado por três partículas puntiformes de cargas q 1 , q 2 e q 3 . Considere este sistema em duas situações distintas, como mostram as figuras 1 e 2 abaixo. Em ambas, a superfície S desenhada engloba apenas as cargas q 1 e q 2 .

Sobre esse sistema, é correto afirmar que:

  1. O fluxo do campo elétrico gerado apenas por q 3 através de S tem o mesmo valor nas duas situações.
  2. Em ambas as situações, o campo elétrico em toda a superfície S se deve apenas à superposição dos campos gerados por q 1 e q 2 .
  3. O fluxo do campo elétrico total através da superfície S vale Φ 1 = q 3 / ε 0 na Fig. 1 e Φ 2 = 0 na Fig. 2.
  4. As linhas de campo elétrico na Fig. 1 são indistinguíveis das linhas de campo elétrico na Fig. 2.
  5. Em ambas as situações, o campo elétrico gerado apenas pela carga q 3 é nulo em todos os pontos da superfície S .

Passo 1

A expressão para a lei de Gauss é:

Φ E = ∮ G E → ⋅ d A → = Q i n t ε 0   ,

que diz o fluxo Φ E do campo elétrico através de uma superfície fechada (gaussiana G ) é igual à carga total líquida Q i n t que está dentro dessa gaussiana divido por ε 0 .

Com isso, vamos analisar item por item dessa questão...

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

a) Como a carga q 3 está fora da superfície fechada S (gaussiana) em ambas as situações, o campo elétrico que ela produz tem fluxo elétrico total igual a zero através de S nos dois casos, por isso este item está correto.

Item CORRETO.

Mas vamos continuar analisando os outros...

b) Embora o fluxo elétrico do campo de q 3 através de S nos dois casos seja nulo, essa carga elétrica produz campo elétrico em todos os pontos da superfície S . Portanto, o campo elétrico resultante em toda a superfície S vai ser devido à soma dos campos produzidos por q 1 , q 2 e também por q 3 .

Portanto, este item está INCORRETO.

c) Em ambos os casos, o fluxo elétrico através da superfície fechada S será igual a

Φ E = q 1 + q 2 ε 0   ,

já que apenas q 1 e q 2 estão dentro de S . Não aparece q 3 em Φ E porque ela está fora de S nas duas figuras. Item INCORRETO.

Passo 3

d) Embora as cargas elétricas q 1 e q 2 estejam nas mesmas posições em ambas as figuras, a carga q 3 está a um distância diferente das cargas q 1 e q 2 no caso da Fig. 2. Como as linhas de campo dão uma noção de quão intenso é o campo em uma determinada região e a carga q 3 está colocada mais distante, o campo elétrico resultante será diferente em Fig. 2 e as linhas de campo também vão estar espalhadas de maneira diferente na situação da Fig. 2.

ITEM INCORRETO.

e) Como vimos no caso do item b), a carga elétrica q 3 produz campo elétrico nos pontos da superfície S nos dois casos e esse campo terá valores diferentes de zero, com valores diferentes para pontos a distâncias diferentes da carga q 3 .

Portanto, este item está INCORRETO.

Resposta

Letra a.

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