Exercícios Resolvidos de Fluxo de Campo Elétrico

PUCRIO – Física 3 2020.1 – G1– Questão 3

q = 5   n C ; e (b) uma esfera maciça isolante de raio   R = 62   c m , com carga total Q desconhecida, distribuída de maneira uniforme, conforme mostram as figuras. Ao traçarmos uma superfície Gaussiana fechada no formato de uma semiesfera de raio R G = 200   c m concêntrica com a esfera maciça, obtemos que o fluxo elétrico através dessa superfície é: Φ E = 1000   N m 2 / C . Encontre a densidade volumétrica de carga da esfera. (Nos cálculos, considere ε 0   =   9 × 10 - 12   C 2 / N m 2 ).

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Vou ajudar você a resolver essa questão! Vamos lá?

Dentro da superfície de Gauss estamos envolvendo a carga pontual q = 5 × 10 - 9 C e metade da esfera maciça de carga Q , então carga interna é:

q i n t = q + Q 2

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Pela lei de Gauss, o fluxo elétrico ϕ E é:

ϕ E = q i n t ϵ 0

q i n t = ϕ E ϵ 0 =   9 × 10 - 12 . 1000

q i n t = 9 × 10 - 9 C

Então podemos calcular a carga Q :

q i n t = q + Q 2 = 9 × 10 - 9

Q 2 = 9 × 10 - 9 - 5 × 10 - 9

Q = 8 × 10 - 9 C

Passo 3

E como a densidade é uniforme, podemos distribuir essa carga em todo volume da esfera de raio R = 62 × 10 - 2 m :

ρ = Q V = Q 4 3 π R 3 = 8 × 10 - 9 4 3 π 62 × 10 - 2 3 = 8 × 10 - 9 C / m 3

Beleza?

Pronto pra próxima questão? =)

Resposta

8 × 10 - 9 C / m 3

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