Exercícios Resolvidos de Lançamento Horizontal

Passo 1

a)

Primeiramente, vamos mostrar que a trajetória da bola é uma linha reta.

Vamos aplicar a equação do movimento uniformemente variado para o deslocamento:

d = v o t + a t 2 2

Como a bola é largada, temos inicialmente uma velocidade nula.

Podemos calcular o deslocamento tanto para x quanto para y:

Em x, temos uma aceleração de 1,2   m / s 2 . Aplicando a equação do MRUV, temos:

x = 1,2 t 2 2 = 0,6 t 2

Em y, temos a aceleração da gravidade de 10 m / s 2 . Aplicando a equação do MRUV, temos:

y = 10 t 2 2 = 5 t 2

Agora podemos mexer um pouquinho nessas equações.

t 2 = x 0,6

Substituindo na equação de x, chegamos a:

y = 5 0,6 x

Podemos perceber que isso é a equação de uma reta.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

a)

Continuando o item a, vamos calcular o deslocamento em x, ou seja, o valor de R.

Para isso, vamos achar o valor do tempo de queda da bolinha.

Sabemos que o deslocamento em y foi de 39. Aplicando a equação de y, chegamos a:

y = 10 t 2 2 = 5 t 2

39 = 5 t 2

t 2 = 7,8   s

Agora é só substituir na equação do deslocamento em x:

x = 1,2 t 2 2 = 0,6 t 2

R = 0,6 x 7,8 = 4,68   m

Passo 3

a)

Agora do item a, falta o valor de θ .

Podemos ver que t g θ = y / x

Desenvolvendo:

t g θ = 39 4,68

θ = 83,15 °

Passo 4

b)

Para achar o tempo que a bola levar para atingir o solo é só calcular a raiz da equação que achamos no passo 2:

t 2 = 7,8

t = 2,8   s

Passo 5

A velocidade que a bolinha atinge o chão será dada pela resultante da velocidade em x com a velocidade em y.

Aplicando v = v 0 + a t e sabendo que v 0 = 0 , temos:

v x = 1,2 x 2,8 = 3,36   m / s

v y = 10 x 2,8 = 28   m / s

Calculando a resultante:

v = v x 2 + v y 2 = 3,36 2 + 28 2 ≅ 27,9   m / s

Resposta

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