Exercícios Resolvidos de Lançamento Horizontal

Seduc-Pi

Um avião tipo caça, voa horizontalmente a uma altitude de 500m, com velocidade constante, cujo módulo é 360km/h, numa região em que a aceleração da gravidade tem módulo g=10m/s2 . Num determinado instante o piloto recebe uma ordem de soltar uma bomba para atingir um alvo na superfície do solo e a executa imediatamente. Desprezando os efeitos da resistência do ar e supondo a superfície do solo plana, a distância horizontal, em metros, entre o avião e o alvo, no instante em que a bomba foi abandonada, é igual a

a) 1000m

b) 1100m

c) 1200m

d) 2400m

e) 4320m

Passo 1

Primeiro vamos imaginar nossa situação, temos algo assim, ó:

Considerando que a bomba é abandonada, temos que v 0 = 0 , e como ela vai cair 500m, essa é exatamente a distância percorrida pela bombinha! Como queremos a distância horizontal da bombinha, podemos descobrir o tempo de queda da bomba (que vai ser o mesmo tempo que ela ta percorrendo uma distância na horizontal) e usarmos esse tempo pra calcular o alcance dela na horizontal, sacou? Como a bomba tá em queda, ou seja, no sentido a favor da gravidade, nossa aceleração vai ter sinal positivo. Analisando nossa equação horária do espaço de um Movimento Uniforme Variado, temos:

S f = S 0 + v 0 t + a t 2 2

Como estamos tratando de um lançamento vertical, nosso espaço é a altura, e nossa aceleração é a própria gravidade, né? Então:

H f = H 0 + v 0 t + g t 2 2

Como v 0 = 0 , a gente fica com:

∆ H = g t 2 2

Substituindo ∆ H por 500 e g por 10, temos:

500 = 10 t 2 2

t = 10 s

Show! Acabamos a primeira parte.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora que sabemos que o movimento da bomba durou 10 segundos e temos a sua velocidade, que é constante, ou seja, não temos aceleração na horizontal, é só usarmos aquela nossa clássica formulinha de Movimento Uniforme, da velocidade média!

v = ∆ S ∆ t

Pô, temos o tempo e temos a velocidade! Agora é só jogar na formulinha! OPA! Mas peraí, né? Nossa velocidade tá em km/h, t nossas respostas estão todas em metros. Então vamos converter de km/h pra m/s, dividindo por 3,6, né? Show:

360 k m / s 3,6 = 100 m / s

Perfeito! Agora podemos substituir:

v = ∆ S ∆ t → 100 = ∆ S 10

∆ S = 1000 m

Conseguimosss! Fechamos!

Resposta

a)1000m

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