Exercícios Resolvidos de Lançamento Horizontal

Ver Teoria

Enunciado

(Cap 4 – Ex 33) Em uma cortada, um jogador de voleibol golpeia a bola com força, de cima para baixo, em direção a quadra adversária. É difícil controlar o ângulo de uma cortada. Suponha que uma bola seja cortada de uma altura de 2,30   m , com uma velocidade inicial de 20,0   m/s e um ângulo para baixo de 18,00 ° . Se o ângulo para baixo diminuir para 8,00 ° , a que distância adicional a bola atingirá a quadra adversária?

Passo 1

Faala, meu povo! Tudo bem com vocês? Partiu resolver mais um exercício?

Primeiro de tudo podemos determinar o tempo que a bola levaria para tocar o chão, de forma que podemos usar a equação horária do espaço:

∆ y = v 0 y t - 1 2 g t 2

Como a bola é cortada de uma altura igual a 2,30   m , quer dizer que ela vai cair uma distância igual a esse valor até tocar o chão. E tomando o sentido para baixo do eixo y como negativo, temos que:

(Dica: sempre descreva o movimento em um plano cartesiano. Utilizar essas referências conhecidas facilitam muito a nossa conta).

Inserindo os valores conhecidos:

- 2,30 = - 20 sin ⁡ 18 ° t - 1 2 9,8 t 2

4,9 t 2 + 6,18 t - 2,3 = 0

E encontrado a raiz positiva dessa equação do segundo grau, verificamos que:

t ≈ 0,3   s

Passo 2

Sendo assim, o alcance A do golpe de voleibol será dado por:

A = v 0 x t

E como v 0 x = v 0 cos ⁡ θ 0 , teremos que:

A = 20 cos ⁡ 18 ° 0,30

A = 5,71   m

Passo 3

Por enquanto tudo bem, mas e se o ângulo diminuísse para θ 1 = 8,00 ° ?

Teremos que o tempo de queda da bola será diminuido, tal que:

∆ y 1 = v 0 y t 1 - 1 2 g t 1 2

- 2,3 = - 20 sin ⁡ 8 ° t 1 - 1 2 9,8 t 1 2

De forma que a raiz positiva dessa equação de segundo grau é dada por:

t 1 ≈ 0,46   s

Então o alcance dado pelo golpe, durante esse tempo será:

A 1 = 20 cos ⁡ 8 ° 0,46

A 1 = 9,06   m

E se a gente comparar esse alcance com o alcance anterior, veremos que:

A 1 - A = 9,06 - 5,71

A 1 - A = 3,35   m

Portanto, caso a ângulo do golpe seja 8 ° , a bola atingirá uma distância adicional igual a 3,35   m .

Ah, como a Física é linda!

Para essa questão é isso pessoal! Bora resolver mais uma?

Resposta

3,35   m

Exercícios de Livros Relacionados

Um livro de física escorrega horizontalmente para fora do topo de uma mesa com velocidade de 1,10m / s . Ele colide com o solo em 0,480s . Desprezando a resistência do ar, ache a) a altura do topo da
Uma ousada nadadora salta correndo 510 N e horizontalmente de um rochedo para ummergulho, conforme a Figura 3.39. Qual deve ser sua velocidade mínima quando salta do topo do rochedo, de modo que ela c
Duas bolas são atiradas com a mesma rapidez do topo de um penhasco de altura h . Uma bola é atirada a um ângulo α acima da horizontal. A outra bola é atirada a um ângulo β abaixo da horizontal. Mostre
Uma bola é lançada horizontalmente de uma altura de 20m e chega ao solo com uma velocidade três vezes maior que a inicial. Determine a velocidade inicial.
Durante os lançamentos, é comum os foguetes descartarem peças desnecessárias. Um certo foguete parte do repouso da plataforma de lançamento e acelera de baixo para cima a constantes 3,30 m / s 2 . Qua