Exercícios Resolvidos de Lançamento Horizontal

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Enunciado

Um avião monomotor, à altitude de 500   m , deixa cair uma caixa. No instante em que a caixa é largada, o avião voava a 60,0   m / s inclinado de 300 acima da horizontal. Despreze a resistência do ar e considere a caixa como sendo uma partícula.

(b) Qual é o vetor velocidade da caixa ao se chocar com o solo?

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... na letra a), encontramos que a distância d em que a caixa irá atingir o solo é de d = 707,72   m .

Para calcular a velocidade no instante em que a caixa atinge o chão, basta calcularmos V x e V y , que são as componentes horizontais e verticais da velocidade V da caixa.

E aí? Bora lá??!!

😉

Passo 2

Assim, para a componente horizontal, temos que:

V x = V 0 cos ⁡ 30 °

Onde V 0 é a velocidade inicial da caixa.

Assim, substituindo os valores, temos:

V x = 60 * cos ⁡ 30 ° ∴

V x = 51,96   m / s

Passo 3

Já para a componente vertical V y , utilizamos a seguinte equação:

V y = V 0 y - g t

Onde V 0 y é a velocidade inicial na vertical (dada por V 0 sin ⁡ 30 ° ), g é a aceleração da gravidade e t é o tempo de queda.

Assim, substituindo os valores, temos:

V y = V 0 sin ⁡ 30 ° + g t ∴

V y = 60 * 1 2 + 9,8 * 13,62 ∴

V y = 103,48   m / s

Esse é valor é em módulo. No entanto, como o objeto está “caindo para baixo”, ou seja, está indo contrário ao sentido positivo do eixo y , temos que a velocidade é dada por:

V y = - 103,48   m / s

Passo 4

Nesse sentido, utilizando a forma vetorial, temos que a velocidade da caixa ao cair é dada por:

V → = 51,96   i ^ - 103,48   j ^   m / s

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

V → = 51,96   i ^ - 103,48   j ^   m / s

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