Exercícios Resolvidos de Lançamento Horizontal

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Enunciado

3. Uma bola é arremessada horizontalmente do topo de uma colina de 20   m de altura. A bola atinge o chão fazendo um ângulo de 45 ° com a horizontal. Com que velocidade a bola foi lançada?

  1. 14   m / s
  2. 20   m / s
  3. 28   m / s
  4. 32   m / s
  5. 40   m / s

Passo 1

Olá, pessoal! Tudo bom? Aqui temos um probleminha de lançamento obliquo, onde o problema nos forneceu a altura e o ângulo de contato com o chão.

Como ele diz que a bola foi arremessada horizontalmente, temos que nossa velocidade no eixo y é igual a zero.

v y 0 = 0

E a velocidade no eixo x é justamente o que ele nos pede. E podemos calcular por:

x = v 0 cos ⁡ θ t

Onde x é a posição final do objeto, v 0 é o que queremos descobrir, θ é o ângulo que faz com o solo e t é o tempo até que o objeto atinja o solo.

Repara que não temos o tempo, então vamos ter que usar as informações da queda em relação ao eixo y para achar o tempo e dai já vamos ter as informações para calcular a nossa velocidade.

Repara que se tra

Passo 2

Para calcularmos a queda em relação ao eixo y vamos aplicar,

H = H 0 + v y 0 t + g t 2 2

Como a altura é 20   m . Substituindo os valores, temos que

0 = 20 + 0 t - 9,8 t 2 2

Resolvendo,

t = 2,0   s

Agora que sabemos o tempo que o objeto chegou no chão, vamos achar a sua velocidade horizontal inicial.

Passo 3

Agora vamos aplicar,

x = v 0 cos ⁡ θ t

Mas repara, que também não temos a distancia onde ele cai. Porém, podemos traçar uma reta com os referencias do desenho, formar um triangulo de pitagoras e calcular o nosso x .

Temos, então, pela formula da tangente que x será

tan ⁡ 45 ° = x 20 → x = 20   m

Substituindo na formula,

20 = v 0 cos ⁡ 45 ° 2

v 0 = 20   m / s

Letra B!

Resposta

Letra B

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