Exercícios Resolvidos de Lançamento Horizontal

Um balão se desloca horizontalmente no ar com rapidez constante. Em dado instante uma pedra cai do balão, permanece no ar durante 3,00   s e atinge o solo segundo uma direção que faz um ângulo de 30,0 º com a vertical, como na figura abaixo. Desprezando-se a resistência do ar, responda:

Qual é a rapidez do balão?

(A) 17,0   m / s

(B) 18,9   m / s

(C) 22,1   m / s

(D) 30,1   m / s

(E) 33,9   m / s

Passo 1

Quando a pedra é solta, ela apresenta a mesma velocidade do balão na horizontal.

Nesse “lançamento horizontal”, a pedra vai ganhando velocidade apenas na direção vertical enquanto a componente horizontal permanece a mesma.

Então, quando ela chega ao chão a componente horizontal da sua velocidade v x ainda é a mesma que a do balão:

Portanto, basta descobrirmos a componente v x que matamos o problema.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Podemos relacionar a componente v x e v y a partir do ângulo de 30° do vetor velocidade v → da pedra:

Então, vamos encontrar a componente v y da velocidade da pedra no momento que ela bate no chão.

Passo 3

A componente vertical v y funciona assim como no lançamento vertical, nesse caso uma queda livre.

Portanto, podemos utilizar a equação de um movimento retilíneo uniformemente acelerado:

v y = v y 0 + a t

A velocidade inicial (na vertical) é zero e a aceleração é a gravidade:

v y = 0 + g t

Sabemos que o tempo de vôo foi de 3,0   s :

v y = g t

v y = 9,8 3

v y = 29,4   m / s

Passo 4

Podemos “trasportar” o vetor v x para o cateto oposto ao ângulo de 30°:

t g 30 ° = v x v y

v x = v y × t g 30 °

Substituindo os valores, temos:

v x = 29,4 × 3 3

v x = 17   m / s

Essa será a velocidade do balão.

Ficamos com a alternativa (A).

Resposta

Letra (A)

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