Exercícios Resolvidos de Lançamento Horizontal

Paul A. Tripler e Gene Mosca, Física Para Cientistas e Engenheiros, Volume 1, 6ª edição, Cap 3, pp 88-80

Um avião de carga está voando Horizontalmente a uma altitude de 12   k m , com uma rapidez de 900   k m / h , quando um grande caixote cai da rampa de acesso traseira. (Ignore a resistância do ar) a Quanto tempo o caixote leva para chegar ao solo? b Ao atingir o solo, qual é a distância horizontal do caixote ao ponto em que ele se soltou do avião? c Ao atingir o solo, qual é a distância do caixote ao avião, supondo que este continuou com a mesma velocidade?

Passo 1

O problema é um lançamento horizontal, pois como o caixote estava viajando com o avião a 900   k m / h e derrepente foi solto do avião o caixote continuará a se mover com 900   k m / h no eixo x já que o enunciado pede para desconsiderar a resistência do ar e vai começar a executar um movimento de queda livre no eixo y .

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Passo 2

a   Para descobrirmos o tempo que o caixote leva para chegar ao chão vamos olhar o movimento de queda livre no eixo y . Pela equação da posição temos:

S y = S y 0 + v y 0 t + a . t 2 2

Como aceleração está em m / s devemos passar a posição para metros também

0 = 12000 - g . t 2 2

- 12000 = - 4,9 . t 2

t =   ± 49,5   s

Como o tempo sempre é positivo, podemos desconsiderar esse valor negativo que encontramos.

t = 49,5 s

Passo 3

b O problema nos pede o alcance do objeto, vamos analisar o movimento do caixote no eixo x . Como é um lançamento horizontal sabemos que o corpo continuará se movendo com velocidade constante de 900   k m / h no eixo x .

S x = S x 0 + v x . t  

Como a velocidade está em k m / h   e o tempo em segundos, devemos passar a velocidade para m / s

S x = 0 + 900 3,6 . 49,5  

S x = 12375 m = 12 , 375 k m

Passo 4

c   O avião e o caixote continuam com a mesma velocidade no eixo x , por isso a distância deles no eixo x é zero.

Como a avião não muda sua posição no eixo y , e o caixote sai da altura 12   k m e vai para zero. Temos que a distância entre els no eixo y é 12   k m

Vamos então representar essa distância em vetores unitários

d = 0 . i ^ + 12 . j ^ = 12 j ^ ( k m )

Resposta

a   t = 49 , 5   s

b   S x = 12,375 k m

c   d = 12 . j ^     ( k m )

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