Exercícios Resolvidos de Lançamento Horizontal

Hugh D. Young e Roger A. Freedman, Física I – Mecânica, 10a ed. São Paulo: Addison Wesley, 2003, pp 82 - Modificado

Uma bola de tênis rola para fora da extremidade de uma mesa situada a uma altura igual a 1,250   m acima do solo e atinge o solo em um ponto situado a 1,40   m da extremidade da mesa. Despreze a resistência do ar. a Ache o tempo de percurso. b Ache o módulo da velocidade inicial. c Ache o módulo, a direção e o sentido da velocidade da bola imediatamente antes de a bola atingir o solo.

Passo 1

Ele diz que a bola de tênis, atinge o solo em um ponto a 1,40   m , essa é a maior distância horizontal que ele atinge, seu alcance.

No eixo x temos um Movimento Uniforme.

No eixo y , temos um lançamento vertical, que neste caso é uma queda livre.

Pelo enunciado, temos os seguintes dados:

D a d o s S 0 x = 0   m S 0 y = 1,25   m A = 1,4   m v 0 y = 0   m / s a = - g j ^ = - 9,8 j ^   m / s 2

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

a   O tempo de percurso é o tempo que a bola leva para chegar ao chão, então

S y = 0   m

Como não temos a velocidade inicial em x e temos a velocidade inicial em y , vamos usar o movimento vertical.

S y = S 0 y + v 0 y t + a t 2 2

0 = 1,25 + 0 t - 9,8 t 2 2

t 2 = 0,25 5

t = 0,5   s

Passo 3

b   Para acharmos o módulo da velocidade inicial, devemos encontrar suas componentes. A velocidade inicial em y já temos, precisamos da velocidade inicial em x . Para isso vamos usar a equação da posição com o alcance.

S x = S 0 x + v x t

1,4 = 0 + v x . 0,5

v x = v 0 x = 2,8   m / s

Passo 4

Para achar o módulo da velocidade basta fazer a fórmula do módulo de um vetor.

v 2 = v x 2 + v y 2

v 0 2 = v 0 x 2 + v 0 y 2

v 0 2 = 2,8 2 + 0 2

v 0 = 2,8   m / s

Passo 5

c   A velocidade horizontal é constante, então já temos a componente horizontal da velocidade no momento que ele chega ao solo.

Devemos então encontrar a velocidade vertical que ela chega ao solo, para podermos calcular o módulo da velocidade.

Como temos um M.U.V., e encontramos o tempo no item a , vamos usar a fórmula da velocidade pelo tempo.

v y = v 0 y + a t

v y = 0 - 9,8 . 0,5

v y = - 4,9   m / s

Assim o vetor velocidade fica da seguinte forma

v = 2,8 . i ^ - 4,9 . j ^   m / s

Passo 6

Para calcularmos o módulo vamos usar a fórmula do módulo de um vetor.

v 2 = v x 2 + v y 2

v 2 = 2,8 2 + - 4,9 2

v 2 = 3 1 , 8 5

v = 31,85 m / s = 5,64   m / s

Resposta

a t = 0,5   s

b v 0 = 2,8   m / s

c   v = 2,8 . i ^ - 4,9 . j ^   m / s

            v = 31,85   m / s = 5,64 m / s

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