Exercícios Resolvidos de Lançamento Horizontal

UFF, Física I, P1 - 2018.1, Questão 6

Um projétil é lançado horizontalmente. Desprezando a resistência do ar, a afirmativa verdadeira é:

(A) A aceleração do projétil é igual a da gravidade e sua componente tangencial é sempre nula.

(B) A rapidez e a aceleração tangencial são crescentes.

(C) A rapidez é crescente e a aceleração centrípeta (ou radial) é constante.

(D) A aceleração do projétil é sempre normal à velocidade instantânea.

(E) A aceleração do projétil imediatamente antes de atingir o solo é nula.

Passo 1

A única aceleração atuando sobre o projétil é a aceleração da gravidade g → , sendo ela constante e apontando para baixo:

Então, no momento inicial, a aceleração é perpendicular à velocidade.

Isso é o mesmo que dizer que a aceleração é normal à velocidade, ou então, que ela está totalmente na componente radial, e por isso, sua componente tangencial à velocidade é nula.

Entretanto, essa aceleração vai gerando uma componente de velocidade vertical na partícula que faz com que v → vá mudando de direção e a partícula faça uma trajetória parabólica:

A velocidade da partícula vai mudando de direção ao longo da queda:

Então, vamos às afirmativas.

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Passo 2

(A) A aceleração do projétil é igual a da gravidade e sua componente tangencial é sempre nula.

A aceleração é igual a da gravidade -OK!

Mas a sua componente tangencial não é sempre nula.

Apenas no instante inicial que a componente da aceleração tangencial é nula.

À medida que a velocidade começa a ter uma componente na vertical (mesma direção da aceleração), isso mostra que a aceleração tem uma componente que atua na direção da velocidade.

Quanto mais inclinada para baixo estiver a velocidade, mais a aceleração da gravidade vai atuar na direção tangencial de v → .

A afirmativa (A) está incorreta.

Passo 3

(B) A rapidez e a aceleração tangencial são crescentes.

A rapidez realmente será crescente, pois o módulo da velocidade da partícula aumenta cada vez mais ao longo do movimento.

E a acabamos de ver no Passo 1 que conforme a velocidade vai ficando cada vez mais na vertical, a aceleração a → vai atuando cada vez mais na direção tangencial (mesma direção de v → ).

Assim, a afirmativa (B) está correta.

Já achamos nossa resposta, mas vamos dar uma olhada nas outras também.

Passo 4

(C) A rapidez é crescente e a aceleração centrípeta (ou radial) é constante.

A rapidez é crescente pois o módulo da velocidade aumenta ao longo do movimento.

Porém, a aceleração centrípeta não é constante ao longo do movimento.

Isso pelo mesmo motivo que acabamos de ver.

A velocidade v → vai ficando cada vez mais na vertical, enquanto a aceleração é constante na vertical.

Assim, a componente da aceleração que atua perpendicular à velocidade (radial), vai diminuindo cada vez mais.

Assim, a afirmativa (C) está incorreta.

Passo 5

(D) A aceleração do projétil é sempre normal à velocidade instantânea.

Falso também, pois a aceleração (exceto no instante inicial) tem uma componente atuando na direção tangencial da velocidade.

Assim, a afirmativa (D) está incorreta.

Passo 6

(E) A aceleração do projétil imediatamente antes de atingir o solo é nula.

A aceleração do projétil antes dele atingir o solo é a mesma que ao longo de todo o movimento.

Isso só vai mudar quando o projétil efetivamente entrar em contato com o solo, fazendo com que o solo exerça uma força sobre a bolinha.

Assim, a afirmativa (E) está incorreta.

Resposta

Letra (B)

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