Calcule o limite, se possível. Caso conclua que o limite não existe, justifique.

l i m x → - ∞ x 2 sen ⁡ ( x ) - 1 x 3 + 1

Passo 1

Esse é um caso de quociente de funções com x tendendo a infinito. Então, para resolver precisamos botar o termo de maior grau em evidência.

l i m x → - ∞ 1 x ³ sen ⁡ x x - 1 x 3 1 x 3 1 + 1 x 3

l i m x → - ∞ sen ⁡ x x - 1 x 3 1 + 1 x 3

Passo 2

Todos os termos que estão sendo divididos por x tendem a zero, logo:

l i m x → - ∞ sen ⁡ x x - 1 x 3 1 + 1 x 3 = 0 - 0 1 + 0 = 0 1 = 0

Resposta

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