Calcule o limite ou prove que não existe:

c   lim x → + ∞ ⁡ 2 x 3 - 4 x + 1 3 x 3 - 2 x + 6

Passo 1

Limite de divisão de polinômios indo a ± ∞ resolvemos sempre do mesmo jeito: dividindo em cima e embaixo pelo termo de maior grau:

lim x → + ∞ ⁡ 2 x 3 - 4 x + 1 3 x 3 - 2 x + 6

= lim x → + ∞ ⁡ x 3 2 - 4 x 2 + 1 x 3 x 3 3 - 2 x 2 + 6 x 3

= lim x → + ∞ ⁡ 2 - 4 x 2 + 1 x 3 3 - 2 x 2 + 6 x 3

Todos os termos com x no denominador zeram. Sobram as constantes:

2 - 0 + 0 3 - 0 + 0

= 2 3

Resposta

lim x → + ∞ ⁡ 2 x 3 - 4 x + 1 3 x 3 - 2 x + 6 = 2 3

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre o limite lim u → ∞ ⁡ 4 u 4 + 5 u 2 - 2 ( 2 u 2 - 1 )
Encontre o limite lim x → ∞ ⁡ x + 2 9 x 2 + 1
Um tanque contém 5000 l de agua pura. Agua salgada, contendo 30 g de sal por litro de agua é bombeada para dentro do tanque a uma taxa 25 l / m i n . Mostre que a concentração de sal depois det minuto
Encontre o limite ou demonstre que não existe. lim x → ∞ ⁡ 1 - e x 1 + 2 e x
Para o limite lim x → - ∞ ⁡ 4 x 2 + 1 x + 1 = - 2 Ilustre a definição 8, encontrando os valores de N correspondentes a ϵ = 0,5eϵ = 0,1