Questão 1. Avalie os limites abaixo e encontre o correspondente valor caso exista. justifique suas respostas.

lim x → 2 - ⁡ x + 1 x - 2

Passo 1

Bem, para trabalhar com limites, sempre te aconselho a parar e “perguntar” ao limite, qual é o melhor resolução, pois normalmente, necessitamos de realizar alguns trabalhos algébricos com ele antes. Então veja

lim x → 2 - ⁡ x + 1 x - 2

O que acontece se substituirmos o x por dois?

x + 1 x - 2 = 2 + 1 2 - 2

3 0

Hmmm, que resultado interessante. No entanto sabemos que não existe uma divisão por zero, mas quando o denomidor vai pra zero e o nominador é diferente de zero, o resultado explode ao infinito. Então...

Passo 2

lim x → 2 - ⁡ x + 1 x - 2 = ∞

Agora não acabamos ainda, pois esse limite pode estar indo ao infinito negativo, ou ao positivo, certo?

Como estamos tendendo a 2 pela esquerda, ou seja, por números menores que 2 , esse denomidor x - 2 é negativo. Como o nominador x + 1 é sempre positivo pra x próximo de 2 , independente do lado, o limite vai pra...

lim x → 2 - ⁡ x + 1 x - 2 = - ∞

Sacou?

Resposta

- ∞

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