Questão 1:

Encontre o limite:

b)

lim x → + ∞ ⁡ 5 x 4 - 2 x + 1 4 x 4 + 3 x + 2

Passo 1

Limites com uma fração indo ao infinito, sempre podemos usar o truque de dividir pelo termo de maior grau...

lim x → + ∞ ⁡ 5 x 4 - 2 x + 1 4 x 4 + 3 x + 2 = lim x → + ∞ ⁡ 5 x 4 - 2 x + 1 x 4 4 x 4 + 3 x + 2 x 4 =

lim x → + ∞ ⁡ 5 x 4 x 4 - 2 x x 4 + 1 x 4 4 x 4 x 4 + 3 x x 4 + 2 x 4

Isso é muito legal, pois sabemos que um número dividido por x , vai a 0 quando x vai para o infinito!

Passo 2

Continuando então as continhas...

lim x → + ∞ ⁡ 5 x 4 x 4 - 2 x x 4 + 1 x 4 4 x 4 x 4 + 3 x x 4 + 2 x 4 = lim x → + ∞ ⁡ 5 - 2 x 3 + 1 x 4 4 + 3 x 3 + 2 x 4 =

lim x → + ∞ ⁡ 5 - 0 + 0 4 + 0 + 0 = 5 4

Prontinho! ;D

Resposta

5 4

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