Calcule

a )   lim x →   3 + ⁡ 5 3 - x

Passo 1

Falaaa, meu povo lindo!! Quais as novidades por aí, além de que o Responde Aí tá te deixando suuuper confiante nas matérias?? Hmm, então bora ficar em mais uma, com essa questão??

Nessa questão topissima, temos que encontrar o limite de 5 3 - x quando o x tende a 3 + . Isso significa que eu estou me aproximando do número três pelo lado direito. Ok?

E como resolvemos questões desse tipo??? Bom o primeiro passo é sempre substituir o valor a qual o x tende na expressão matemática. Bora lá!

Passo 2

Substituindo x = 3 :

lim x →   3 + ⁡ 5 3 - 3

= lim x →   3 + ⁡ 5 0

Tá ok, eu sei que não existe divisão por zero, más estamos estudando limites, certo? Então temos que enxergar o zero com um número bem pequeno do tipo “ 0,00000001 ” ou “ 0,0000000000000000001 ”. Então se temos um número não pequenininho desse jeito para dividir o 5 significa que o resultado dá muito grande, ou seja, infinito.

Passo 3

Além disso devemos lembrar que como está se aproximando de 3 pelo lado positivo, ou seja, da direita para a esquerda o denominador será negativo. Vamos supor que x = 3,000000000000001 , o limite ficará o seguinte

lim x →   3 + ⁡ 5 3 - 3,000000000000001

= lim x →   3 + ⁡ 5 - 0 , 000000000000001

= 5 - 0,000000000000001  

=   - ∞

Bons Estudos, xuxus!

Vocês são capazes, nunca esqueçam! Beijinhos 😉

Resposta

- ∞

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Existe um número a tal que lim x → - 2 ⁡ 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
Calcule o limite, se existir. lim h → 0 ⁡ ( 3 + h ) - 1 - 3 - 1 h
Calcule o limite, se existir. lim x → 1 ⁡ x 3 - 1 x 2 - 1
Determine o limite infinito.underset(x - pi^-)(lim) cot x
Calcule o limite, se existir. 12 . lim x → - 4 ⁡ x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x - 4