11. Determine os limites.

f) lim y → 2 ⁡ x + 2 y 2 + 5 y + 6

Passo 1

Falaaa... tudo bem???

Nessa questão vamos resolver o limite lim y → 2 ⁡ x + 2 y 2 + 5 y + 6 .

A primeira coisa que fazemos é substituir o valor para o qual x está tendendo. Se der um número que existe, então o limite é igual a esse valor.

Se der mais ou menos infinito, dizemos que o limite não existe e que vai pra mais ou menos infinito.

Maaaas pode ser que dê 0/0 ou ∞ / ∞ , isso é chamado de indeterminação. Daí precisamos usar algum truque pra tirar essa indeterminação e resolver.

Bora pra questão...

Passo 2

Substituindo o valor:

lim y → 2 ⁡ x + 2 y 2 + 5 y + 6 = 2 + 2 2 2 + 5 2 + 6

= 4 4 + 10 + 6

= 4 20

= 1 5

Como deu um número que existe, então esse é o resultado mesmo.

Resposta

- 1 5

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Existe um número a tal que lim x → - 2 ⁡ 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
Calcule o limite, se existir. lim h → 0 ⁡ ( 3 + h ) - 1 - 3 - 1 h
Calcule o limite, se existir. lim x → 1 ⁡ x 3 - 1 x 2 - 1
Determine o limite infinito.underset(x - pi^-)(lim) cot x
Calcule o limite, se existir. 12 . lim x → - 4 ⁡ x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x - 4