a   lim x → 2 - ⁡ 3 x + 5 x 2 - 4

Passo 1

Esse cara aí pode ser feito só substituindo e fazendo uma leve análise:

lim x → 2 - ⁡ 3 x + 5 x 2 - 4 = 3 2 + 5 2 2 - 4 = 11 0

= ± ∞

Como o denominador vai para 0 , o limite vai para ± ∞ . Para descobrir qual dos dois será nossa resposta temos que analisar se para valores levemente menores que 2 o x 2 - 4 é positivo ou negativo.

Bom, como essa é uma parábola com boca para cima (concavidade) e raízes em - 2 e 2 , ela será negativa entre as suas raízes. Assim, percebemos que ela será negativa para valores levemente menores que x = 2 , o que torna o sinal do nosso resultado sendo negativo!

lim x → 2 - ⁡ 3 x + 5 x 2 - 4 = - ∞

Resposta

lim x → 2 - ⁡ 3 x + 5 x 2 - 4 = - ∞

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Existe um número a tal que lim x → - 2 ⁡ 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
Calcule o limite, se existir. lim h → 0 ⁡ ( 3 + h ) - 1 - 3 - 1 h
Calcule o limite, se existir. lim x → 1 ⁡ x 3 - 1 x 2 - 1
Calcule o limite, se existir.16) lim x → - 1 ⁡ x ² - 4 x x ² - 3 x - 4 ² ²
Use uma tabela de valores para estimar o valor do limite. Se você tiver alguma ferramenta gráfica, use-a para confirmar seu resultado. lim x → 1 ⁡ x 6 - 1 x 10 - 1