Exercícios Resolvidos de Aplicações da Hidrodinâmica

Origem do Exercício

Um sifão é um aparelho utilizado para remover líquido de um recipiente. Seu funcionamento é mostrado na figura ao lado. O tubo A B C precisa estar inicialmente cheio e, a partir daí, o líquido fluirá através do tubo até que o nível do líquido no recipiente esteja abaixo da abertura A . O líquido tem densidade ρ, viscosidade desprezível e a pressão atmosférica é p 0 . O volume do recipiente é muito maior que o do tubo. Baseado nessas informações escolha a alternativa correta.

a) A velocidade do líquido em C é menor que a velocidade em B

b) A velocidade com que o líquido sai do tubo em C é v c = 2 g d + h 2

c) A pressão em C é maior que a pressão em D

d) A pressão em B é nula

e) A pressão em B p 0 - ρ g ( h 1 + d )

Passo 1

Vamos analisar uma por uma:

  1. Não. Intuitivamente, a velocidade no ponto B é bem menor que em C . Por que? Porque de B pra C o fluido está sendo acelerado pela gravidade, logo, sua velocidade tende a aumentar.
MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b)

Podemos descobrir a velocidade em C através da aplicação de Bernoulli entre C e D :

p D + ρ g d + h 2 + 1 2 ρ v D 2 = p c + 1 2 ρ v C 2

Perceba que colocamos o referencial em C , por isso a altura é nula ali. Além do mais, podemos considerar que v D ≈ 0 já que a área do tanque é muito maior que a área do cano. E, por fim, p D = p c = p a t m o s f é r i c a

Assim:

ρ g d + h 2 = 1 2 ρ v C 2 → v C = 2 g d + h 2

Assim, a b) é a correta. Mas vamos ver as outras.

Passo 3

c)

Falsa: como vimos, as pressões são iguais, já que p D = p C = p a t m o s f é r i c a

d)

Falsa: a pressão em B é nula apenas quando o sifão assume a altura máxima. Como nada foi dito sobre isso, não podemos afirmar que a pressão em B é nula.

e)

Falsa. Na verdade, a pressão ali é dada por:

P B = p 0 - ρ g ( h 2 + h 1 + d )

Resposta

b)

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas

Muita matéria pra estudar?

Dexter Estudando

Cadastre-se para acessar os Resumões Gratuitos

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas