Exercícios Resolvidos de Atrito Estático

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Enunciado

Um bloco encontra-se na iminência de deslizamento sobre um plano inclinado que forma um ângulo θ = 30 ° com a horizontal. Qual é o valor do coeficiente de atrito estático μ e ?

(a) 3  

(b) 3 / 2

(c) 3 / 3

(d) 2

(e) 2 / 2

(f) 1

(g) 1 / 2

(h) 1 / 4

Passo 1

Quais são as forças sobre o bloco?

Temos a força peso P → que puxa o bloco para baixo da rampa. A força de atrito F → a t está atuando contra essa tendência de deslizar para baixo, então , ela aponta para cima da rampa.

Além disso, temos uma força normal N → perpendicular à rampa:

Como o bloco está na iminência de deslizar, sua força de atrito é máxima e vale:

F a t = μ e N

Podemos achar o valor do coeficiente de atrito estático μ e através das equações de equilíbrio do bloco.

Passo 2

Vamos decompor a força peso:

Como o bloco está em equilíbrio, o somatório de forças ao longo da direção perpendicular e paralela à rampa é nulo:

P c o s θ - N = 0 P s e n θ - F a t = 0

P c o s θ = N P s e n θ = F a t

Substituindo o valor da F a t , temos:

P c o s θ = N P s e n θ = μ e N

Um jeito bem direto de resolver esse sistema é dividindo a equação de baixo pela equação de cima:

P s e n θ P c o s θ = μ e N N

t g θ = μ e

Opaa, como o ângulo θ é 30 ° , já encontramos o coeficiente de atrito:

μ e = t g 30 °

Com aquela tabelinha dos ângulos notáveis que temos no sangue já, achamos que:

μ e = 3 3

Resposta

Letra (c)

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