Uma vagão pode deslizar, sem atrito, sobre uma superfície horizontal. Um bloco A , de massa m = 2   k g , está encostado na face vertical do bagão, como mostra a figura 2,14 . O coeficiente de atrito entre o bloco e o vagão é 0,6 .

( a ) Determinar a aceleração mínima do vagão para que o bloco não caia;

Passo 1

Eaew, tudo certinho com você?

O enunciado descreve a situação representada por

em que o carrinho se move sem sofrer atrito devido ao chão. No entanto, a força de atrito F a t → impede a massa m = 2   k g de cair devido a seu peso P → . O coeficiente de atrito entre o bloco e o carrinho é μ = 0,6 . A alternativa nos pede para obter

( a ) Determinar a aceleração mínima do vagão para que o bloco não caia;

Qual será a aceleração mínima? Para que o bloco não caia, temos que verticalmente o movimento deve estar em equilíbrio, ou seja, temos que

F R → = F → a t + P → = 0 →

A partir daqui podemos resolver o nosso problema! Só vamos precisar lembrar qual a definição de força de atrito estática! Saca só!

Passo 2

A força de atrito estática é tal que

F → a t = μ   N   j ^

e a força peso é tal que

P → = - m g   j ^

Ou seja, a aceleração mínima será obtida quando o módulo da força normal for tal que

N = m g μ

Mas como relacionamos isso a aceleração do carrinho?

Passo 3

Note que a força normal surge uma vez que a aceleração do carrinho pressiona o bloco contra a superfície de sua frente! Sendo assim, podemos igualar a força normal à

N   i ^ = m   a →

Como o módulo que achamos no passo anterior era para o equilíbrio, temos que

a → m í n = 1 m m g μ i ^ = g μ   i ^

ou simplesmente

a → m í n = 9,8 0,6   i ^ = 16,3   m   s - 2   i ^

A primeira alternativa foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

a → m í n = 16,3   m   s - 2   i ^

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