Exercícios Resolvidos de Atrito Estático

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Enunciado

Uma caixa está em repouso sobre a superfície plana na carroceria de um caminhão. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e a superfície é 0,24 . Qual é a aceleração máxima que o caminhão pode desenvolver sem que a caixa deslize da sua carroceria?

Dado: g = 9,80   / s 2

(a) 2,4   m / s 2

(b) 1,2   m / s 2

(c) 3,0   m / s 2

(d) 0,24   m / s 2

(e) 2 , 0   m / s 2

Passo 1

Quando o caminhão acelera, a tendência da caixa é ficar parada (lei da inércia), então, se não houvesse atrito a caixa iria deslizar para a traseira do caminhão.

Porém, como temos atrito, essa força aparecerá contra a tendênca de deslizamento da caixa e a empurrará para o mesmo sentido da aceleração do caminhão.

Para a aceleração máxima sem que haja deslizamento, vamos considerar que a força de atrito F a t é a força de atrito estático máxima, sendo calculada com:

F a t = μ e N

Já temos que o coeficiente de atrito estático é 0,24 . Além disso, já que a caixa está em equilíbrio na vertical, temos que a força normal é igual ao peso:

N = P

N = m g

Logo, temos que a F a t é:

F a t = μ e m g

Passo 2

Mas pensa comigo. Se a não há deslizamento da caixa com relação ao caminhão, suas acelerações são iguais, né?

Então, basta aplicar a segunda lei de Newton para a caixa e encontrar a aceleração do conjunto.

F R = m a

A força resultante é igual à F a t :

F a t = m a

μ e m g = m a

a = μ e g

Substituindo os valores, encontramos a aceleração da caixa:

a = 0,24 × 9,8

a = 2,352   m / s 2

Então, a aceleração do caminhão é:

a ≈ 2,4   m / s 2

Ficamos com a alternativa (a).

Resposta

Letra (a)

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