Exercícios Resolvidos de Atrito Estático

Forças e Leis de Newton, Força de Atrito

Uma força horizontal F → , de módulo 40 N, empurra um bloco de peso 30 N contra uma parede vertical. O coeficiente de atrito estático entre a parede e bloco é 0,80 e o de atrito cinético é 0,60. Suponha que inicialmente o bloco esteja em repouso. A sentença correta é

(a) O bloco começará a se mover e o módulo da força resultante exercida pela parede sobre o bloco vale 32 N;

(b) O bloco começará a se mover e o módulo da força resultante exercida pela parede sobre o bloco vale 51,2 N;

(c) O bloco não se moverá e o módulo da força resultante exercida pela parede sobre o bloco vale 70 N;

(d) O bloco não se moverá e o módulo da força resultante exercida pela parede sobre o bloco vale 50 N;

(e) O bloco não se moverá e o módulo da força resultante exercida pela parede sobre o bloco vale 30 N;

Passo 1

Vamos ver todas as forças que atuam no bloco quando ele está em repouso.

Tem a força F → , a força peso P → , e as forças exercidas pela parede, que são a normal N → e a força de atrito estático F → a t .

Então o diagrama de corpo livre do bloco é:

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

O bloco está em repouso, então a força resultante atuando nele é nula. Então também podemos dizer que a força resultante F → r x atuando no eixo x também é nula:

F → r x = 0

E as forças agindo no eixo x são a F → e a normal N → , logo:

F → + N → = 0

Vou botar o módulo da normal como N o r m a l em vez de N pra não confundir com Newton, ok?

Então ficou:

F - N o r m a l = 0

⇒ F = N o r m a l

E ele deu F = 40   N , então

N o r m a l = 40   N

(Seria chato ficar N = 40   N né? rs)

Passo 3

Vamos fazer a mesma coisa no eixo y . A força resultante é:

F → r y = F → a t + P →

E como o bloco está em repouso:

F → r y = 0

Ou seja,

F → a t + P → = 0

⇒ F a t - P = 0

⇒ F a t = P

E o módulo da força peso vale 30   N , ou seja:

F a t = 30   N

Passo 4

A força de atrito estático a gente só sabe calcular quando ela é máxima, quando o corpo está prestes a se mover. Então vamos assumir que o bloco está na iminência de um movimento, pra ver se a força de atrito da parede daria conta de manter o bloco em repouso.

A força de atrito estático máximo tem seu módulo dado por:

F a t m a x   = μ E N o r m a l ,

sendo μ E o coeficiente de atrito estático. E aqui μ E = 0,80 , logo:

F a t m a x = 0,8 N o r m a l

E vimos que N o r m a l = 40   N , então

F a t m a x = 0,8 ⋅ 40 = 32   N

Passo 5

Ou seja, se o bloco estivesse na iminência de um movimento, no ponto de cair, a força de atrito valeria 32   N . Ou seja, ela teria módulo maior que o do peso ( P = 30   N ), e manteria o bloco em repouso.

A força de atrito tem módulo F a t = 30   N : essa diferença de 2   N em relação à força de atrito estático máximo mostra que além do bloco não cair, nem quase caindo ele está.

Passo 6

Ainda falta definir a segunda parte da questão, da força resultante F → p a r e d e exercida pela parede sobre o bloco.

Essa força nada mais é que a soma da normal e da força de atrito. Mas não podemos simplesmente somar os módulos das forças, temos que somar os vetores!

Passo 7

Sabemos que N o r m a l = 40   N e F a t = 30   N , então pra achar F p a r e d e só precisamos aplicar um Pitágoras básico:

Ou seja, F p a r e d e = 50   N !

Resposta

Alternativa (d)

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