Exercícios Resolvidos de Atrito Estático

Dois blocos retangulares idênticos são posicionados de duas maneiras diferentes sobre um plano inclinado: (i) é colocado no plano inclinado sobre o seu lado mais longo e (ii) é colocado no plano inclinado sobre o seu lado mais curto. Ambos os casos estão ilustrados na figura abaixo. O bloco colocado sobre o seu lado mais curto desliza no plano inclinado enquanto o bloco colocado sobre o seu lado mais longo permanece em repouso. Quais das afirmações abaixo é capaz de melhor explicar este fenômeno:

(a) O lado mais curto do bloco é menos rugoso do que o lado mais longo, aumentado consideravelmente o coeficiente de atrito estático no caso (i).

(b) A força de atrito depende fortemente da área de contato do bloco com a superfície, levando a uma força de atrito muito menor no caso (ii).

(c) O centro de gravidade no caso (ii) é mais alto.

(d) A força normal é menor no caso (ii).

(e) A componente da força gravitacional na direção paralela à superfície do plano inclinado é maior no caso (ii).

Passo 1

Vamos analisar cada uma dessas afirmações, começando a partir da letra (c):

(c) O centro de gravidade no caso (ii) é mais alto.

O centro de gravidade no caso (ii) realmente é mais alto, porém isso não terá influência na força de atrito. Portanto, ela não explica o fenômeno.

(d) A força normal é menor no caso (ii).

Se o bloco é o mesmo nas duas situações e ele só desce na segunda situação, a força de atrito em (ii) é menor do que em (i). Porém, isso não é uma explicação do porque essa força de atrito é menor no segundo caso.

(e) A componente da força gravitacional na direção paralela à superfície do plano inclinado é maior no caso (ii).

A massa do bloco é a mesma, a gravidade é a mesma e a inclinação da rampa é a mesma. Logo, a componente da força peso paralela à superfície será igual nos dois casos. Assim, essa afirmação está errada.

Agora que já descartamos as letras (c), (d) e (e). Vamos às letras (a) e (b).

(a) O lado mais curto do bloco é menos rugoso do que o lado mais longo, aumentado consideravelmente o coeficiente de atrito estático no caso (i).

(b) A força de atrito depende fortemente da área de contato do bloco com a superfície, levando a uma força de atrito muito menor no caso (ii).

Bom, a expressão da força de atrito é a seguinte:

F a t = μ N

Ou seja, a força de atrito depende apenas do coeficiente de atrito entre as superfícies e da força normal do corpo.

A letra (b), diz que a força de atrito vai diminuir com a área de contato menor. Entretanto, isso não é verdade, pois a força normal do corpo será a mesma, só que estará mais distribuida ao longo da superfície, assim como a força de atrito.

Sobra apenas a letra (a). Que diz que o coeficiente de atrito da superfície mais curta do bloco é menor, já que ele é menos rugoso.

Essa é uma explicação possível do porque o bloco desce no caso (ii). Pois assim, a força de atrito nele será menor e o bloco pode vencer a força de atrito estático máxima e começar a descer.

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Resposta

Letra (a)

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