Exercícios Resolvidos de Atrito Estático

Uma caixa de massa m está sob outra caixa, de massa M = 4 m . Uma pessoa tenta arrastar as caixas, puxando a de cima com uma força de módulo F , que faz um ângulo θ com a horizontal, conforme a figura. Não há atrito entre a caixa debaixo e o solo e os coeficientes de atrito estático e cinético entre as duas caixas são, respectivamente, μ e e μ c . Observa-se que o sistema composto pelas duas caixas se desloca em conjunto para a direita com aceleração de módulo a .

Podemos afirmar que o módulo da força de atrito entre os blocos é:

(a) F a t = m a

(b) F a t = F c o s θ

(c) F a t = 4 μ c m g

(d) F a t = 4 μ e m g

(e) F a t = μ c 4 m g - F s e n θ

(f) F a t = μ e 4 m g - F s e n θ

(g) F a t = 5 μ c m g

(h) F a t = μ c 5 m g - F s e n θ

Passo 1

Vamos separar os blocos para analisar as forças em cada um deles.

Bloquinho de massa M :

Decompondo a força F → , temos:

Como o bloco está em equilíbrio na vertical, o somatório de forças nessa direção é zero:

N + F s e n θ - P = 0

N + F s e n θ - M g = 0

N = M g - F s e n θ

N = 4 m g - F s e n θ

Opa, conseguimos a força normal N ...

Como queremos encontrar a F a t , a ansiedade ataca e a gente já acha que pode calcular a F a t com:

F a t = μ e N

F a t = μ e 4 m g - F s e n θ

ATENÇÃO! NÃO PODEMOS FAZER ISSO!

Bom, não podemos fazer isso pelo seguinte motivo:

Apenas quando a força de atrito estático atinge seu valor máximo que ela terá o valor de:

F a t = μ e N

No caso do nosso problema, o bloquinho não necessariamente está quase deslizando, por isso, não necessariamente apresenta um valor de F a t máximo.

Opa então como calculamos isso?

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Voltando ao bloquinho de massa M ...

Podemos tentar também escrever segunda lei de Newton para as forças na horizontal:

F c o s θ - F a t = M a

F a t = F c o s θ - M a

F a t = F c o s θ - 4 m a

Putz, mas se olharmos as alternativas, nenhuma delas têm esse valor... por mais que isso não esteja errado.

A questão só está nos forçando a achar de outra maneira.

Passo 3

Deixamos por último, porém essa era a maneira mais direta de achar a F a t desde o início... não me bate hahaha.

Vamos olhar para as forças no bloco de massa m agora.

Temos a força peso P e normal N .

Como a superfície entre o chão e o bloco não tem atrito, a única força de atrito será entre a superfície dos blocos, porém a força de atrito F a t agora aponta no sentido contrário do outro bloco (ação e reação):

A força de atrito F a t é a única força na horizontal, capaz de gerar a aceleração a no bloco, então:

F R = m a

F a t = m a

Simples assim, conseguimos a força de atrito F a t .

Ficamos com a letra (a).

Resposta

Letra (a)

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