Exercícios Resolvidos de Conservação da Energia Mecânica

TIPLER,P.- Física para Cientistas e Engenheiros, Vol 1,6ª Edição, LTC,2009., pp 233 – 47.

Um carrinho de montanha-russa, de 1500 k g , parte do repouso de uma altura H = 23,0 m acima da base de uma laço de 15,0 m de diâmetro. Se o atrito é desprezível, determine a força para baixo exercida pelos trilhos sobre o carrinho, quando este está no topo do laço, de cabeça para baixo.

Passo 1

O que vai acontecer aqui é que como ele está em uma altura grande, quando descer vai ter velocidade. Dentro do laço os trilhos vão estar fazendo um força para acelerar o objeto, fazendo-o girar. Vamos fazer as contas?

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Como não há força de atrito nesse problema, não há atuação de forças não conservativas nesse carrinho. Assim, podemos conservar a energia tanto no alto da montanha quanto no alto do laço. Como no alto da montanha o carrinho parte do repouso, ele não possui energia cinética ( E M . I n i c i a l = U I n i c i a l = m g H ). No topo do laço, o carrinho terá energia cinética e potencial ( E M . f i n a l = K f i n a l + U f i n a l = m g 2 R + E c i n é t i c a ):

m g H = m g 2 R + E c i n é t i c a

1500 x 9.81 x 23,0 = 1500 x 9,81 x 15,0 + E c i n é t i c a

E c i n é t i c a =   117720

Passo 3

Para descobrir a velocidade no ponto mais alto do laço, vamos usar a fórmula da energia cinética:

m v 2 2 =   E c i n é t i c a =   117720

v = 12,5

Passo 4

Agora que já sabemos a velocidade, podemos calcular a força que os trilhos exercem sobre o carrinho

F c p = P + F t r i l h o s

m v 2 R = m g + F t r i l h o s

Substituindo valores temos:

1500 x 12,5 2 7,5 = 1500 x 9,81 + F t r i l h o s

F t r i l h o s = 16,5   k N

Resposta

F t r i l h o s = 16,5   k N

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas