A figura mostra um trilho perfeitamente liso contido em um plano vertical. Uma partícula é abandonada em repouso no ponto P 1 do trilho e desliza sobre ele sem nunca perder contato. A partícula passa pelos pontos P 2 , P 3 e P 4 e atinge o ponto P 5 , localizado na mesma altura que P 1 .

No percurso de P 1 a P 5 , a energia cinética é:

(a) Máxima em P 3

(b) Mínima e igual em P 2 e P 4

(c) Nula apenas em P 1 e P 5

(d) Nula em P 1 , P 2 , P 3 , P 4 e P 5

(e) Nula apenas em P 3

Passo 1

A questão pergunta sobre a energia cinética nos pontos do trajeto. Além disso, temos que o trilho é perfeitamente liso (sem atrito), então vamos usar o fato que a energia mecânica se conserva:

E M = U + K

A energia está dividida entre cinética ( K ) e potencial ( U ), porém a soma delas ( E M ) nunca vai mudar.

Quando a nossa partícula desce a rampa, ela vai perdendo altura (energia potencial) e ganhando velocidade (energia cinética), assim, temos energia potencial virando energia cinética, já quando ela sobe a rampa, ela ganha altura (energia potencial) e perde velocidade (energia cinética).

Passo 2

Na situação inicial ( P 1 ), a partícula está em repouso. Então sua energia cinética K 1 é zero. Por isso, sua energia mecânica total está apenas na forma de energia potencial gravitacional U 1 :

E M = U 1

Agora, vamos comparar a energia em P 1 com a energia em P 2 , P 3 , P 4 e P 5 e analisar cada alternativa.

Passo 3

(a) energia cinética máxima em P 3

O ponto de menor altura vai ser o ponto com energia cinética máxima.

Então, P 2 vai ser o ponto onde a partícula vai ter energia cinética máxima.

Letra (a) está errada.

Passo 4

(b) energia cinética mínima e igual em P 2 e P 4

P 2 e P 4 estão à alturas (energias potenciais) diferentes. Então a velocidade (energia cinética) neles é diferente.

Como a altura em P 2 é menor, a velocidade nele é maior, logo:

K 2 > K 4

Letra (b) está errada.

Passo 5

(a) energia cinética nula apenas em P 1 e P 5

P 1 e P 5 estão a uma mesma altura, logo vão ter a mesma energia potencial:

E M = U 1 = U 5

Então, não sobra nenhuma parcela da energia mecânica E M na forma de energia cinética. Isso faz sentido, já que não tem como a partícula atingir uma altura maior da que ela já estava em P 1 (respouso).

Logo, a letra (c) está correta.

Mas vamos analisar as outras, porque a gente adora esse assunto de energia, né? hahah

Passo 6

(d) energia cinética nula em P 1 , P 2 , P 3 , P 4 e P 5

Totalmente errada né?

Vimos que ao longo do trajeto a partícula ganha sim energia cinética.

Letra (d) está errada.

Passo 7

(e) energia cinética nula apenas em P 3

A energia total em P 3 é:

E M = U 3 + K 3

A gente descobriu que a energia total é igual à potencial no início U 1 :

U 1 = U 3 + K 3

A altura de P 3 é menor que a de P 1 , então U 3 é menor que U 1 . Tudo isso, pra falar que a energia cinética K 3 não pode ser zero.

K 3 ≠ 0

Além disso, a energia cinética em P 1 e P 5 é nula.

Letra (e) está errada.

Resposta

Letra (c)

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